Springen naar inhoud

[Wiskunde] Rekenkundige rij


  • Log in om te kunnen reageren

#1

moČ

    moČ


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2005 - 22:28

een rekenkundige rij met 3 opeenvolgende termen waarvan de product -165 is en de som 15

geef die 3 termen aub

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juni 2005 - 23:37

Ik zit hier nu al een tijdje op te puzzlen voor je, maar een rekenkundige rij was toch met een standaard verschil?

Je wil in dit vraagstuk dat 3 getallen samen als product -165 zijn. Als je 165 opdeelt in kleinste priemgetallen krijg je 3, 5 en 11, je hebt toch geen andere opties meer voor 3 getallen behalve dan om 1 te gebruiken, maar dan krijg je of 3 x 55 of 11 x 15 of 33 x 5 allemaal dingen die geen vast verschil hebben of als som 15 kunnen vormen met 1? (TD komt me vast verbeteren.)

Een van die getallen moet je dan min maken om een standaard verschil te krijgen en dat is de volgorde -5, 3, 11 waar steeds een verschil van 8 is. Ik heb het idee dat dit de enige mogelijkheid is, maar volgens mij heeft dit als sommatie 9 ipv 15.

Ik heb het geprobeerd, maar dit is te ver weggezakt denk ik.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#3

moČ

    moČ


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2005 - 10:33

idd de som moest 9 zijn

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2005 - 10:46

(TD komt me vast verbeteren.)

Eh, ikke? :shock:

Een rekenkundige rij met 3 opeenvolgende elemeten, laten we starten bij een bepaalde tn.

We hebben dus: ..., tn, tn+1, tn+2,...

We willen:
| tn + tn+1 + tn+2 = 9
| tn * tn+1 * tn+2 = -165

We weten:
tn+1 = tn + v
tn+2 = tn + 2v

Ik schrijf nu gewoon 't' ipv tn en we vinden een 2x2 stelsel:

| 3t + 3v = 9
| t(t+v)(t+2v) = - 165

Oplossen kunnen we allemaal, dit geeft:
t = -5 en v = 8 of t = 11 en v = -8

#5

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2005 - 12:31

Ik begon al heftig aan mijzelf te twijfelen. 4 kantjes A-4 en ik was nog niet op 15 gekomen, maar ik wist niet hoe ik moest bewijzen dat het 9 was.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2005 - 12:35

Ik begon al heftig aan mijzelf te twijfelen. 4 kantjes A-4 en ik was nog niet op 15 gekomen, maar ik wist niet hoe ik moest bewijzen dat het 9 was.

Altijd jezelf geloven en nooit de opgegeven antwoorden, als je geen fouten gemaakt hebt tenminste :shock:

Dat je met een relatief eenvoudige opgave al 4 kantjes bezig was moest misschien wel een belletje doen rinkelen dat je óf fout bezig was, óf naar het verkeerde aan het zoeken was :wink:

#7

moČ

    moČ


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2005 - 12:57

Het kan ook afhangen aan zijn handschrift.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2005 - 12:58

Tja :shock:

Begrijp je de uitwerking verder wel? Er zijn dus 2 oplossingen!

#9

moČ

    moČ


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2005 - 14:28

ja ik had het zelf opgelost (zoals strangequark het deed), maar ik was benieuwd of er meerde manieren waren :shock:

en er is toch maar 1 oplossing , je bedoelt wss er zijn 2 manieren ?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2005 - 14:29

Met logisch redeneren kom je er vaak en soms ook sneller.
Het voordeel van zo'n stelsel is dat het systematisch werkt en dat je dan geen oplossingen mist.

Verder allemaal goed hoor, er zijn vast nog manieren :shock:

#11

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juli 2005 - 14:43

...Oplossen kunnen we allemaal, dit geeft:
t = -5 en v = 8 of t = 11 en v = -8

Als je dit uitwerkt krijg je in het eerste geval de termen -5, +3, +11
In het tweede geval: +11, +3, -5

Dat zijn dus dezelfde termen, maar in de omgekeerde volgorde.
Kun je dan wel spreken van 2 oplossingen?

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2005 - 14:45

Haha, tja! Ik had de termen niet ingevuld, je vindt dus maar één oplossing voor je oorspronkelijke 'probleem', hoewel het algebraïsch stelsel voor t en v 2 oplossingen geeft (logisch, gezien het een lin. onafh. 2x2 stelsel is)

#13


  • Gast

Geplaatst op 01 juli 2005 - 15:50

Al je uitgaat van de termen a-v, a, a+v krijg je eenvoudige verg en het blijkt dat opl schijnbaar verschillend zijn!

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2005 - 15:53

Al je uitgaat van de termen a-v, a, a+v krijg je eenvoudige verg en het blijkt dat opl schijnbaar verschillend zijn!

Dat geeft dezelfde oplossing voor het vraagstuk hoor, uiteraard vind je wel een andere waarde voor a, deze is nu immers de middelste term en niet de eerste (wat t wel was).

#15


  • Gast

Geplaatst op 01 juli 2005 - 16:09

Het gaat om de eenvoudiger verg!!!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures