[mechanica] stoot en snelheid

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 689

[mechanica] stoot en snelheid

Ik snap niet wat ik fout doe maar de online zelftest beweert dat ik fout ben, dus hopelijk kunnen jullie helpen mijn fout te vinden.

De opgave zegt:
Een puntmassa van
\(m = 0,5\mbox{kg}\)
beweegt op tijdstip
\(t = 0\mbox{s}\)
met een snelheid
\(v = 10\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}\)
in de x-richting. Twee krachten waarvan de grootte varieert in de tijd volgens de aangegeven grafiek, werken erop in.

[attachment=4146:impuls_o...toot_tek.gif]
Ze vragen naar de x- en y-component van zowel stoot als snelheid. Ik ga als volgt te werk:
\(\vec{N} = \int \limits^3_0 \vec{F_1} \; \mbox{d}t + \int \limits^3_0 \vec{F_2} \; \mbox{d}t\)
Opsplitsen geeft:
\(\vec{N} = \int \limits^1_0 -4\mbox{N}\vec{e_x} \; \mbox{d}t + \int \limits^3_1 -2\mbox{N}\vec{e_x} \; \mbox{d}t + \int \limits^2_0 1\mbox{N}\vec{e_y} \; \mbox{d}t + \int \limits^3_2 (1 + 2t)\mbox{N}\vec{e_y} \; \mbox{d}t\)
Integreren geeft:
\(\vec{N} = -8\mbox{Ns}\vec{e_x} + 2\mbox{Ns}\vec{e_y} + (t + t^2)\vert^3_2 \; \mbox{Ns}\vec{e_y} = -8\mbox{Ns}\vec{e_x} + 8\mbox{Ns}\vec{e_y}\)
En dit zou blijkbaar al fout zijn... Als ik de stoot juist krijg is het niet moeilijk meer om de snelheid te bepalen, via
\(N = m(v_2 - v_1)\)
.

Alvast bedankt!

Denis
Bijlagen
impuls_oef3_stoot_tek.gif
impuls_oef3_stoot_tek.gif (5.22 KiB) 341 keer bekeken
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Gebruikersavatar
Berichten: 689

Re: [mechanica] stoot en snelheid

Ik denk dat ik het al vond:
\(\vec{N} = \int \limits^1_0 -4\mbox{N}\vec{e_x} \; \mbox{d}t + \int \limits^3_1 -2\mbox{N}\vec{e_x} \; \mbox{d}t + \int \limits^2_0 1\mbox{N}\vec{e_y} \; \mbox{d}t + \int \limits^3_2 (1 + 2t)\mbox{N}\vec{e_y} \; \mbox{d}t\)
en dus:
\(\vec{N} = -8\mbox{Ns}\vec{e_x} + 2\mbox{Ns}\vec{e_y} + (t + t^2)\vert^3_2 \; \mbox{Ns}\vec{e_y} = -8\mbox{Ns}\vec{e_x} + 2\mbox{Ns}\vec{e_y} + \left( (3-2) + (3-2)^2 \right) \mbox{Ns}\vec{e_y} = -8\mbox{Ns}\vec{e_x} + 4\mbox{Ns}\vec{e_y}\)
Nu klopt het allesinds met de oppervlakte onder de grafiek.

Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Berichten: 2.746

Re: [mechanica] stoot en snelheid

Is 'stoot' synoniem voor impuls ofzo? Ik heb daar nu eens nog nooit van gehoord!

Gebruikersavatar
Berichten: 155

Re: [mechanica] stoot en snelheid

http://nl.wikipedia.org/wiki/Stoot

De stoot

ik vind het een onnozele/overbodige toevoeging, maargoed ;)

Gebruikersavatar
Berichten: 689

Re: [mechanica] stoot en snelheid

Is 'stoot' synoniem voor impuls ofzo? Ik heb daar nu eens nog nooit van gehoord!
Welja, enigszins... Stoot is de verandering in impuls ofwel
\(N = p_2 - p_1\)
. Maar uiteraard geldt
\(\mbox{d}N = \mbox{d}p\)
.

Maar wat ik dus verkeerd deed was ipv
\((t + t^2)\vert^3_2 \; \mbox{Ns}\vec{e_y} = \left( (3-2) + (3-2)^2 \right) \mbox{Ns}\vec{e_y} = 4 \mbox{Ns}\vec{e_y}\)


deed ik stomweg
\((t + t^2)\vert^3_2 \; \mbox{Ns}\vec{e_y} \neq (3 + 9) - (2 + 4) \mbox{Ns}\vec{e_y} = 6 \mbox{Ns}\vec{e_y}\)
Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [mechanica] stoot en snelheid

Is 'stoot' synoniem voor impuls ofzo? Ik heb daar nu eens nog nooit van gehoord!
Het is toch een vrij bekend/gangbaar begrip in de klassieke mechanica. In het Engels heet het 'impulse' (en impuls heet in het Engels 'momentum').
Welja, enigszins... Stoot is de verandering in impuls ofwel
\(N = p_2 - p_1\)
.
Alleen als de kracht en massa constant zijn!
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Reageer