Pagina 1 van 1
[mechanica] stoot en snelheid
Geplaatst: wo 26 aug 2009, 18:31
door HosteDenis
Ik snap niet wat ik fout doe maar de online zelftest beweert dat ik fout ben, dus hopelijk kunnen jullie helpen mijn fout te vinden.
De opgave zegt:
Een puntmassa van
\(m = 0,5\mbox{kg}\)
beweegt op tijdstip
\(t = 0\mbox{s}\)
met een snelheid
\(v = 10\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}\)
in de x-richting. Twee krachten waarvan de grootte varieert in de tijd volgens de aangegeven grafiek, werken erop in.
[attachment=4146:impuls_o...toot_tek.gif]
Ze vragen naar de x- en y-component van zowel stoot als snelheid. Ik ga als volgt te werk:
\(\vec{N} = \int \limits^3_0 \vec{F_1} \; \mbox{d}t + \int \limits^3_0 \vec{F_2} \; \mbox{d}t\)
Opsplitsen geeft:
\(\vec{N} = \int \limits^1_0 -4\mbox{N}\vec{e_x} \; \mbox{d}t + \int \limits^3_1 -2\mbox{N}\vec{e_x} \; \mbox{d}t + \int \limits^2_0 1\mbox{N}\vec{e_y} \; \mbox{d}t + \int \limits^3_2 (1 + 2t)\mbox{N}\vec{e_y} \; \mbox{d}t\)
Integreren geeft:
\(\vec{N} = -8\mbox{Ns}\vec{e_x} + 2\mbox{Ns}\vec{e_y} + (t + t^2)\vert^3_2 \; \mbox{Ns}\vec{e_y} = -8\mbox{Ns}\vec{e_x} + 8\mbox{Ns}\vec{e_y}\)
En dit zou blijkbaar al fout zijn... Als ik de stoot juist krijg is het niet moeilijk meer om de snelheid te bepalen, via
\(N = m(v_2 - v_1)\)
.
Alvast bedankt!
Denis
Re: [mechanica] stoot en snelheid
Geplaatst: wo 26 aug 2009, 18:45
door HosteDenis
Ik denk dat ik het al vond:
\(\vec{N} = \int \limits^1_0 -4\mbox{N}\vec{e_x} \; \mbox{d}t + \int \limits^3_1 -2\mbox{N}\vec{e_x} \; \mbox{d}t + \int \limits^2_0 1\mbox{N}\vec{e_y} \; \mbox{d}t + \int \limits^3_2 (1 + 2t)\mbox{N}\vec{e_y} \; \mbox{d}t\)
en dus:
\(\vec{N} = -8\mbox{Ns}\vec{e_x} + 2\mbox{Ns}\vec{e_y} + (t + t^2)\vert^3_2 \; \mbox{Ns}\vec{e_y} = -8\mbox{Ns}\vec{e_x} + 2\mbox{Ns}\vec{e_y} + \left( (3-2) + (3-2)^2 \right) \mbox{Ns}\vec{e_y} = -8\mbox{Ns}\vec{e_x} + 4\mbox{Ns}\vec{e_y}\)
Nu klopt het allesinds met de oppervlakte onder de grafiek.
Denis
Re: [mechanica] stoot en snelheid
Geplaatst: wo 26 aug 2009, 20:34
door stoker
Is 'stoot' synoniem voor impuls ofzo? Ik heb daar nu eens nog nooit van gehoord!
Re: [mechanica] stoot en snelheid
Geplaatst: wo 26 aug 2009, 20:40
door piliF
http://nl.wikipedia.org/wiki/Stoot
De stoot
ik vind het een onnozele/overbodige toevoeging, maargoed
Re: [mechanica] stoot en snelheid
Geplaatst: wo 26 aug 2009, 20:54
door HosteDenis
Is 'stoot' synoniem voor impuls ofzo? Ik heb daar nu eens nog nooit van gehoord!
Welja, enigszins... Stoot is de verandering in impuls ofwel
\(N = p_2 - p_1\)
. Maar uiteraard geldt
\(\mbox{d}N = \mbox{d}p\)
.
Maar wat ik dus verkeerd deed was ipv
\((t + t^2)\vert^3_2 \; \mbox{Ns}\vec{e_y} = \left( (3-2) + (3-2)^2 \right) \mbox{Ns}\vec{e_y} = 4 \mbox{Ns}\vec{e_y}\)
deed ik stomweg
\((t + t^2)\vert^3_2 \; \mbox{Ns}\vec{e_y} \neq (3 + 9) - (2 + 4) \mbox{Ns}\vec{e_y} = 6 \mbox{Ns}\vec{e_y}\)
Denis
Re: [mechanica] stoot en snelheid
Geplaatst: do 27 aug 2009, 11:35
door Phys
Is 'stoot' synoniem voor impuls ofzo? Ik heb daar nu eens nog nooit van gehoord!
Het is toch een vrij bekend/gangbaar begrip in de klassieke mechanica. In het Engels heet het 'impulse' (en impuls heet in het Engels 'momentum').
Welja, enigszins... Stoot is de verandering in impuls ofwel
\(N = p_2 - p_1\)
.
Alleen als de kracht en massa constant zijn!
