Springen naar inhoud

[mechanica] hoekversnelling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 00:54

De vraag luidt als volgt:

Een homogene staaf met lengte L = 0,6m en een massa m = 2kg bevindt zich in een horizontaal vlak. Aan het uiteinde wordt een kracht F = 150N uitgeoefend. Bepaal de versnellingscomponenten van de staaf en de hoekversnelling van de staaf.

vl_dyn_vwn_oef1_staaf.gif


Ik beredeneer dus a_x = 0 ms-2 en a_y = 75 ms-2.

Verder beredeneer ik dat het moment M gelijk is aan 0,3m 150N = 45Nm.
Dus, via M = I α volgt dat α = M I-1 = M 12 1/(m L2) = 45Nm 12 1,38 kg-1m-2 = 750 rad s-2.

Volgens de online antwoordsleutel zou het antwoord echter 375 rad s-2 moeten zijn, waar ik niet bij kan want in dit soort basis oefeningen zou ik het toch schandalig vinden van mezelf indien ik een fout zou maken. Toch knaagt de onzekerheid en post ik het eens hier... Komen jullie hetzelfde antwoord uit?


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 08:03

moment = traagheidsmoment x hoekversnelling
moment = kracht x arm.
Je moet het traagheidsmoment hebben van een rechte staaf die roteert om zijn uiteinde.
Dat is massa x lengte2/3.

#3

Nature

    Nature


  • >25 berichten
  • 52 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 09:45

Nee hoor, je antwoord klopt.

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 10:14

Als ik me niet vergis vergeet je dat die staaf niet op zijn zwaartepunt aan een as is bevestigd. Het zwaartepunt (dwz de staaf als geheel) zal dus ook een translatie-beweging krijgen. Dat gaat "ten koste van" de rotatie.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 10:57

Als je thermo's raad opvolgt zul je 375 uitkomen. Meestal komen in dit soort vraagstukjes botsingen voor; nu kun je je afvragen hoe lang de kracht wordt uitgeoefend.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2009 - 11:57

Als ik me niet vergis vergeet je dat die staaf niet op zijn zwaartepunt aan een as is bevestigd. Het zwaartepunt (dwz de staaf als geheel) zal dus ook een translatie-beweging krijgen. Dat gaat "ten koste van" de rotatie.



Meestal komen in dit soort vraagstukjes botsingen voor; nu kun je je afvragen hoe lang de kracht wordt uitgeoefend.




Hoe beÔnvloed de duur van de kracht hoeveel van de kracht wordt omgezet in versnelling en hoeveel in hoekversnelling (via moment)?


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 augustus 2009 - 12:32

Tijdsduur lijkt me hier niet van belang. Je hebt een situatieschets met een kracht loodrecht op een staaf, en je hoeft alleen de versnelling in die situatie te berekenen toch?

Van belang is de plaats waar de kracht aangrijpt. Laat hem aangrijpen in het zwaartepunt en je hebt geen hoekversnelling meer.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2009 - 18:58

Tijdsduur lijkt me hier niet van belang. Je hebt een situatieschets met een kracht loodrecht op een staaf, en je hoeft alleen de versnelling in die situatie te berekenen toch?

Van belang is de plaats waar de kracht aangrijpt. Laat hem aangrijpen in het zwaartepunt en je hebt geen hoekversnelling meer.


Ik zag ook niet hoe tijd er iets mee te maken heeft, maar leidt dat af uit Phys' bericht.

Uiteraard heb je een kracht loodrecht op een staaf, dus kan je de hoekversnelling berekenen, zonder arm is die hoekversnelling 0. Logisch.

Maar Phys zei dat er botsingen optreden in dit soort oefeningen, naargelang 'hoe lang' de kracht aangrijpt... Dus de duur van de kracht, neem ik aan.
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 augustus 2009 - 19:34

Ik bedoelde meer dat ik zo'n opgave (een losse staaf die in 2D gaat roteren en transleren) alleen in de context van botsingen ben tegengekomen. Dan zou er een massa op het uiteinde botsen met een bepaalde impuls, en impulsverandering = stoot = kracht*tijdsduur. Maar ik denk dat ik een beetje offtopic ga.

Wat me namelijk niet helemaal duidelijk is, is om welk punt de staaf gaat roteren: massamiddelpunt, uiteinde,... Dat heb je namelijk nodig voor de berekening van de arm en/of impulsmoment.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 augustus 2009 - 19:53

Wat me namelijk niet helemaal duidelijk is, is om welk punt de staaf gaat roteren: massamiddelpunt, uiteinde,...

Altijd om zijn massamiddelpunt. (ik wist dat ook niet zeker, maar ik heb het gesimuleerd in Interactive Physics :eusa_whistle: )
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 augustus 2009 - 20:00

Altijd om zijn massamiddelpunt (MM).

Bij nader inzien klinkt dat heel logisch. Een 'vrij' object kan niet anders dan roteren om zijn MM. De totale beweging van de staaf is dus een rotatie om zijn MM plus een translatie van zijn MM.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#12

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 augustus 2009 - 22:00

Tijdsduur lijkt me hier niet van belang.

moment x tijdsduur = draaistoot = toename van het impulsmoment

Veranderd door thermo1945, 30 augustus 2009 - 22:00


#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 augustus 2009 - 22:28

moment x tijdsduur = draaistoot = toename van het impulsmoment

Jawel, maar dat heeft toch niks te maken met de gevraagde (hoek)versnelling?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 september 2009 - 21:40

Jawel, maar dat heeft toch niks te maken met de gevraagde (hoek)versnelling?


Dat dacht ik dus ook.
"Her face shown like the sun that I strived to reach."





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures