Springen naar inhoud

[mechanica] puntkinematica


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 17:22

Een pin P beweegt gelijktijdig in een gleuf van de vorm y = sin (x) en in een verticale gleuf in de bewegende verticale staaf AB. (Sorry, ik kan geen tekening geven... Maar ik zal proberen een grafiek te genereren.) De staaf AB beweegt aan een cte snelheid v = 3m/s. Bepaal in de stand x = 1/3 de snelheids- en versnellingscomponenten.

Ik heb morgen al examen, dus post alvast de vraag en ga meteen aan de slag met mijn antwoord (en die grafiek) wat wel wat tijd in beslag neemt en jullie dus misschien al eens naar de vraag kunnen kijken.


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 17:47

Ok, die grafiek wil niet werken... Verticale asymptoten, dat gaat niet... Maar de verticale gleuf AB staat dus in de stand x = 1/3.

Mijn x-as wijst naar rechts, mijn y-as naar boven.

Ik bereken, alles in het interval LaTeX , de positievector LaTeX en omgezet naar de tijd, dankzij de cte snelheid, LaTeX .

Afleiden geeft me de snelheidsvector LaTeX .

Nogmaals afleiden geeft me de versnellingsvector LaTeX .

En dus zijn de componenten voor LaTeX of dus LaTeX gelijk aan LaTeX en LaTeX , wat doe ik fout? De uitkomsten komen niet overeen met het antwoordboek...


Denis

Veranderd door HosteDenis, 27 augustus 2009 - 17:53

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 17:50

Ik zie inderdaad niet helemaal voor me hoe de twee bewegingen aan elkaar gerelateerd zijn, dus een schetsje zou handig zijn. Wat is een "cte snelheid"? Bedoel je "constante snelheid"?

\\edit: dit was een reactie op je eerste bericht. Ik moet je tweede bericht nog doornemen...

\\edit2: LaTeX geŽvalueerd in t=pi/3 levert -3, niet +3. Dus dan v=(3,-3) i.p.v. v=(3,3)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 17:57

Ik zie inderdaad niet helemaal voor me hoe de twee bewegingen aan elkaar gerelateerd zijn, dus een schetsje zou handig zijn. Wat is een "cte snelheid"? Bedoel je "constante snelheid"?

\\edit: dit was een reactie op je eerste bericht. Ik moet je tweede bericht nog doornemen...

\\edit2: LaTeX

geŽvalueerd in t=pi/3 levert -3, niet 3.



Ik bedoel inderdaad een constante snelheid. Een schetsje lukt niet met de grafiekenfunctie van het forum, en ik heb geen scanner op kot. Al in al komt het erop neer dat P dus beweegt in de sinusvormige baan y = sin (x), en P is een pin die deel uitmaakt van de staaf AB, die met 3m/s horizontaal beweegt.

In het kort, P volgt y = sin (x) met als horizontale snelheidscomponent v_x = 3m/s.


\\edit2: LaTeX

geŽvalueerd in t=pi/3 levert -3, niet +3. Dus dan v=(3,-3) i.p.v. v=(3,3)


sorry, ik maakte een klein foutje, we moeten uiteraard evalueren voor t = pi/9. En dan is LaTeX toch 1,5?




Denis

Veranderd door HosteDenis, 27 augustus 2009 - 17:59

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 17:59

Je hebt je bericht gewijzigd zie ik. Wat ik niet begrijp, is hoe je op die factor pi komt. Als v=3, dan geldt x=vt=3t (althans als de staaf in x-richting beweegt). Dus dan komt x=1/3 overeen met t=x/3=1/9 i.p.v. pi/9.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 18:02

Je hebt je bericht gewijzigd zie ik. Wat ik niet begrijp, is hoe je op die factor pi komt. Als v=3, dan geldt x=vt=3t (althans als de staaf in x-richting beweegt). Dus dan komt x=1/3 overeen met t=x/3=1/9 i.p.v. pi/9.


Inderdaad, ik heb mijn bericht gewijzigd, maar ben blijkbaar die x = 1/3 vergeten aan te passen, ik kan dat nu niet meer aanpassen dus zal het laten staan. De staaf snijdt de x-as, en daar staat 1/3 bij geschreven in mijn antwoordboek. Dus eerst dacht ik dat goldt x = 1/3, maar dan zou x = 0,33 terwijl de sinusfunctie de x-as snijdt in pi, en dus zou het snijpunt in ongeveer een tiende van de sinusboog staan... Maar die staat ongeveer in een derde, dus ik neem aan dat ze met die 1/3 bedoelen dat de staaf in 1/3 van de boog staat, en dus geldt x = pi/3...

Sorry voor de verwarring, ik vind de oefeningtekening zelf ook onduidelijk.


Denis

Veranderd door HosteDenis, 27 augustus 2009 - 18:03

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 18:15

Hmm, dan wordt het wel twijfelachtig. Als het deeltje y=sin x volgt met constante horizontale snelheid v_x=3, dan geldt inderdaad
r=(x,sin x)=(3t,sin(3t))
--> v(t)=(3,3cos(3t))
--> a(t)=(0,-9sin(3t)))

x=pi/3 komt overeen met t=pi/0, dus evalueren geeft
LaTeX
LaTeX

Kun je de antwoorden die juist zouden moeten zijn geven?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#8

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 18:20

Edit: Jij komt dus inderdaad dezelfde uitkomsten als mij uit...

Nogmaals de opgave:
In het kort zoeken we dus de verticale snelheidscomponent en de verticale versnellingscomponent van een deeltje dat de baan y = sin(x) beschijft met een horizontale snelheidscomponent van 3m/s, op het ogenblik dat x = pi/3.

Zo luidt de opgave in het kort en die voorstelling zou iedereen moeten kunnen maken zonder een schets van mij...


Edit: De correcte oplossingen volgens mijn boek: v = (3, 2.835) en a = (0, -2.945).


Denis

Veranderd door HosteDenis, 27 augustus 2009 - 18:24

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#9

Nature

    Nature


  • >25 berichten
  • 52 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 18:21

Vy = 3 * cos ( 3* 1/9) = 2.83 m/s (in radialen)

#10

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 18:26

Vy = 3 * cos ( 3* 1/9) = 2.83 m/s (in radialen)


Jij komt nu inderdaad de juiste uitkomst uit, maar je mag toch niet gewoon t = 1/9 nemen? Want t is namelijk gelijk aan pi/9...


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#11

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 18:29

Dat hadden we toch al besproken?

je mag toch niet gewoon t = 1/9 nemen? Want t is namelijk gelijk aan pi/9...

Als v=3, dan geldt x=vt=3t (althans als de staaf in x-richting beweegt). Dus dan komt x=1/3 overeen met t=x/3=1/9 i.p.v. pi/9.

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#12

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 18:33

Wel Phys, dan geldt wel t = 1/9, maar dan is de tekening in mijn boek wel bijzonder slecht illustratief... De staaf staat op 1/3 (letterlijk 1,2cm van 3,6cm) van de cirkelboog, terwijl deze dan op iets meer dan 1/10 (0,33 van 3,14) zou moeten staan...

Edit: maar daarmee neem ik wel aan dat we de oplossing nu hebben, en hoop ik dat ze op het examen minder dubbelzinnig opvatbare tekeningen gebruiken...

Veranderd door HosteDenis, 27 augustus 2009 - 18:34

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#13

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 augustus 2009 - 18:36

Tja, dan is het plaatje blijkbaar niet erg zorgvuldig. Maar het is beter om uit te gaan van iets wat er staat, dan iets wat er lijkt te staan, zeker als het om een plaatje (schets) gaat.

Succes verder!
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures