Springen naar inhoud

[wiskunde] tekenverloop van een willekeurige veeltermfunctie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 augustus 2009 - 12:24

Wie herinnert zich hoe je het tekenverloop van een willekeurige veeltermfunctie van 1 variabele praktisch kunt bepalen aan de hand van de meervoudigheid (multipliciiteit) van nulpunten en welke voorwaarden daaraan verbonden waren?

Veranderd door aber, 28 augustus 2009 - 12:25


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 augustus 2009 - 12:34

Ik weet niet of het wel dit is wat u bedoeld maar. Als u een willekeurige veeltermfunctie hebt bv. -x^2+2x dan is kan je het tekenverloop bepalen a.d.h.v. de nulpunten. In dit geval zijn de nulpunten 0,2 dus is het tekenverloop.

x 0 2
y - 0 + 0 -

Sorry voor de slechte "foto" ;). Nu men begint altijd rechts met het invullen van het teken van a in dit geval -. Alleen wanneer men een nulpunt tegenkomt verandert het teken dan naar het tegengestelde.

Ik hoop dat dit u wat helpt.

Veranderd door Shadeh, 28 augustus 2009 - 12:34


#3

the stig

    the stig


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 augustus 2009 - 16:33

Ik weet niet of het wel dit is wat u bedoeld maar. Als u een willekeurige veeltermfunctie hebt bv. -x^2+2x dan is kan je het tekenverloop bepalen a.d.h.v. de nulpunten. In dit geval zijn de nulpunten 0,2 dus is het tekenverloop.

x 0 2
y - 0 + 0 -

Sorry voor de slechte "foto" ;). Nu men begint altijd rechts met het invullen van het teken van a in dit geval -. Alleen wanneer men een nulpunt tegenkomt verandert het teken dan naar het tegengestelde.

Ik hoop dat dit u wat helpt.


Ook niet vergeten, dat je bij een andere multipliciteit van het nulpunt (anders dan 1, wat het in dit geval is) het teken evenveel maal verandert.
Stel je dus voor dat het nulpunt 2 een multipliciteit 2 had, dan verandert het naar + en dan naar - zodat het teken niet verandert. Bij multipliciteit 3 wordt dit dus een +. M.a.w. bij een oneven multipliciteit verandert het teken, en bij een even multipliciteit blijft het teken na het nulpunt gelijk
Wat wil bijna iedereen worden, maar niemand zijn?

#4

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2009 - 12:32

Ok, bedankt.
Maakt het uit of ik helemaal rechts of helemaal links begin en dan de techniek toepassen?

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 september 2009 - 12:57

Bij het invullen van de tekens in het tekenschema neem je het teken van de hoogstegraadsterm en begin je daarmee steeds rechts.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2009 - 13:05

Dus de reden om rechts te beginnen is omdat je het teken van de hoogstegraadsterm neemt?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 september 2009 - 13:29

Je mag ook links beginnen, als je het juiste teken maar invult :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures