Energie van een relativistisch deeltje

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 117

Energie van een relativistisch deeltje

Hallo,

Ik ben verward!

Ik heb 2 formules gevonden voor de totale energie van een relativistisch deelte:

(1):
\(E=\gamma m c^2\)
en

(2):
\(E^2=(pc)^2+(mc^2)^2\)
met
\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\)
en
\(p=\gamma m v\)
Voor een deeltje in rust, is v=0

DUS

via (1):
\(E=\frac{mc^2}{\sqrt{1}}=mc^2\)
via (2):
\(E=\sqrt{0^2+(mc^2)^2}=mc^2\)
-> OK!

MAAR voor een massaloos deeltje, is m=0

DUS

via (1):
\(E=\gamma 0 c^2=0\)
via (2):
\(E=\sqrt{(pc)^2+(0c^2)^2}=pc\)
Waar zit mijn fout?

Bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Energie van een relativistisch deeltje

Waar zit mijn fout?
Hier:
MAAR voor een massaloos deeltje, is m=0

DUS

via (1):
\(E=\gamma 0 c^2=0\)
Voor een massaloos deeltje geldt niet alleen m=0, maar tegelijkertijd v=c. Maar v=c betekent dat
\(\gamma\)
"oneindig" is (in feite gewoon niet gedefinieerd). Dus je kunt niet concluderen dat
\(m\gamma=0\)
omdat m=0, want
\(\gamma\)
is niet eindig.

Formule (1) is dan ook alleen geldig voor massieve deeltjes. Formule (2) is algemeen geldig.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 117

Re: Energie van een relativistisch deeltje

Got it ;)

Bedankt voor het snelle antwoord!

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Energie van een relativistisch deeltje

Any time ;)
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Reageer