[natuurkunde] Condensator

ad0nis

We hebben een condensator met capaciteit 10 000 microfarad die aangesloten wordt op een stroombron van 100mA, We beginnen van t=0 en v=0 nadien bedraagt de spanning 100V

1) Bereken de energie opgeslagen bij begin en eind.

Mijn aantwoord:

Qbegin= 0C

Q einde= 0.01*100= 1C

E begin = 0

E eind = 1/2 C E^2

=1/2*0.01*100^2=50J

2) Hoeveel tijd zal het nemen om de spanning op de condensator van 0v tot 100 V te laten stijgen? Na het kortsluiten met een weerstand van 500 ohm

Mijn antwoord:

T=R*C

=500ohm* 1C

=5s

3) Na hoeveel tijd ontlaad de condensator?

Weet niet hoe ik eraan moe beginnen...

4) Welke energie dissipeerd de weerstand?

1/2*C*E= 50J

JohnB

Dag ad0nis, Welkom :eusa_whistle: op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote<table cellpadding="0" cellspacing ="0" border="1" class="bbc">[td] VAKGEBIED-TAGS

Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.

bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

[/td]</table>

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zélf aan??

[/color]

ad0nis

Dag JohnB,

Ik zal het niet vergeten volgende keer. 'k heb toch een poging gedaan om het antwoord te viden, mijn antwoorden staan erop, nee?

Jan van de Velde

ad0nis schreef:2) Hoeveel tijd zal het nemen om de spanning op de condensator van 0v tot 100 V te laten stijgen? Na het kortsluiten met een weerstand van 500 ohm

Mijn antwoord:

T=R*C

=500ohm* 1C

=5s

Ten eerste: wat heeft dat kortsluiten met het opladen te maken?

Ten tweede: waar heb je die formule t= R·Q :eusa_whistle: (want zo zou die dan geschreven moeten worden, tijd = weerstand x lading) vandaan?

Nature

Ik veronderstel dat hij met de R*C de RC-constante van het circuit bedoelt. Deze waarde geeft echter niet weer wanneer de condensator volledig zal opgeladen zijn, maar duidt aan hoe snel het exponentiële gedrag van de lading op de platen en de stroom die door de keten vloeit, zal wijzigen. Aangezien je deze vragen moet oplossen, veronderstel ik dat je weet hoe je moet werken met differentiaalvergelijkingen.

Stel dus de DV-vergelijking op waarmee je op elk tijdstip de lading Q op de platen kan berekenen (door eerst de tweede wet van Kirchhoff toe te passen). Vanzelfsprekend is die 0 op tijdstip t=0. Je moet dan uit die formule t weten te isoleren, en je lading gelijkstellen aan 100%.

Het ontladen van een condensator zal gebeuren wanneer :

-We het circuit zodanig gaan hertekenen dat de bron er geen deel meer van uit maakt en er zich dus enkel een weerstand en condensator in de kring bevindt. De energie die dan opgeslagen zit in het elektrische veld tussen de platen van de condensator zal dan volledig gedissipieerd worden in de weerstand.

- Het potentiaalverschil tussen de platen zo hoog wordt, dat er 'doorslag' optreed. De spanning waarbij doorslag optreed is afhankelijk van het materiaal dat zich tussen de platen van de condensator bevindt.

Afhankelijk van hoe de vraag juist gesteld is, zal je dus een onderscheid moeten maken tussen deze 2 gevallen. In het eerste geval zal je opnieuw een differentiaalvergelijking moeten opstellen, maar dan zonder de bron.

ad0nis

Jan van de Velde schreef:Ten eerste: wat heeft dat kortsluiten met het opladen te maken?

Ten tweede: waar heb je die formule t= R·Q :eusa_whistle: (want zo zou die dan geschreven moeten worden, tijd = weerstand x lading) vandaan?

Sorry, mijn fout, "Na het kortsluiten met een weerstand van 500ohm" is voor vraag 3 en 4

't is wat staat in mijn opgave... De condensator staat gewoon met een stroombron verbonden en nadien wordt er een weerstand van 500ohm geschakelt.

T=R*C -> tijdsconstante in een RC-kring

ad0nis

Nature schreef:Ik veronderstel dat hij met de R*C de RC-constante van het circuit bedoelt. Deze waarde geeft echter niet weer wanneer de condensator volledig zal opgeladen zijn, maar duidt aan hoe snel het exponentiële gedrag van de lading op de platen en de stroom die door de keten vloeit, zal wijzigen. Aangezien je deze vragen moet oplossen, veronderstel ik dat je weet hoe je moet werken met differentiaalvergelijkingen.

Stel dus de DV-vergelijking op waarmee je op elk tijdstip de lading Q op de platen kan berekenen (door eerst de tweede wet van Kirchhoff toe te passen). Vanzelfsprekend is die 0 op tijdstip t=0. Je moet dan uit die formule t weten te isoleren, en je lading gelijkstellen aan 100%.

Het ontladen van een condensator zal gebeuren wanneer :

-We het circuit zodanig gaan hertekenen dat de bron er geen deel meer van uit maakt en er zich dus enkel een weerstand en condensator in de kring bevindt. De energie die dan opgeslagen zit in het elektrische veld tussen de platen van de condensator zal dan volledig gedissipieerd worden in de weerstand.

- Het potentiaalverschil tussen de platen zo hoog wordt, dat er 'doorslag' optreed. De spanning waarbij doorslag optreed is afhankelijk van het materiaal dat zich tussen de platen van de condensator bevindt.

Afhankelijk van hoe de vraag juist gesteld is, zal je dus een onderscheid moeten maken tussen deze 2 gevallen. In het eerste geval zal je opnieuw een differentiaalvergelijking moeten opstellen, maar dan zonder de bron.

Dacht dat het zonder DV opgelost kon worden of niet? Is het niet zo dat de condensator na 5*RC volledig opgeladen is?

Ik had het die vraag voor mijn mondeling examen en kon op de oplaadtijd en ontlaadtijd ni aantwoorden, de professor kon erop antwoorden zonder een DV op te lossen...

Nature

De differentiaalvergelijking wordt :

Q = C*V( 1 - exp (-t/RC) ) (Met V de bronspanning)

Na een heel lange tijd krijgen we dus Q = C*V en als je dan eenvoudige cijfers hebt, is het inderdaad niet moeilijk uit te rekenen wanneer de condensator volledig opgeladen is.

ad0nis

Nature schreef:De differentiaalvergelijking wordt :

Q = C*V( 1 - exp (-t/RC) ) (Met V de bronspanning)

Na een heel lange tijd krijgen we dus Q = C*V en als je dan eenvoudige cijfers hebt, is het inderdaad niet moeilijk uit te rekenen wanneer de condensator volledig opgeladen is.

Dus,

Q= 10 000 microfarad * 100 V

= 1C

met i=100mA en de relatie i= dq/dt vind ik 10 s voor de oplaadtijd

of ben ik weer mis?

stoker

voor je 3e vraag. In het ideale theoretische geval zal je condensator nooit volledig ontladen. Maar de lading zal wel exponentieel dalen.

Jan van de Velde

T=R*C -> tijdsconstante in een RC-kring

Ah zo, je eenheden brachten me in de war, sorry. (C voor capaciteit en C voor coulomb)

Dan nog, die tijdsconstante in een RC kring geeft niet de tijd om de condensator volledig te laden, zoals ook Nature al opmerkte.

http://users.skynet.be/kennyvh/ftw/RCK-nr4-03-03-2005.pdf

Het product van weerstand C en capaciteit R heeft een tijdsdimensie en wordt de

tijdsconstante τ van de RC-keten genoemd. We trachten nu na te gaan wat het gedrag is van

de RC-kring op het tijdstip τ . We substitueren t = τ in de uitdrukking voor de spanning over

de condensator:

tijdconstante_RC.png (3.3 KiB) 637 keer bekeken

τ is blijkbaar de tijd nodig om een condensator tot 63,21 % van zijn totale ladingscapaciteit

(bij een bepaalde spanning) op te laden. Op het tijdstip τ is de spanning v_C over de

condensator C toegenomen tot ongeveer 63 % van zijn eindwaarde V.

Merk op dat de condensator is aangesloten op een stroombron van 100 mA, dat is dus 100 mC/s. Bij de gewenste 100 V is de lading inderdaad 1 C , waardoor de tijd om de condensator op 1C te brengen inderdaad t= C/I = 1/0,1 = 10 s zal zijn.

ad0nis

Nu nog de ontlaadtijd van de condensator, kunnen we de tijd voor het ontladen niet met die RC-constante bepalen ?

Een condensator heeft ongeveer 5*RC nondig om zich te ontladen, we hebben R en C.

5*RC= 5*500ohm*100mA=25s

stoker

ad0nis schreef:Nu nog de ontlaadtijd van de condensator, kunnen we de tijd voor het ontladen niet met die RC-constante bepalen ?

Een condensator heeft ongeveer 5*RC nondig om zich te ontladen, we hebben R en C.

5*RC= 5*500ohm*100mA=25s

Waarom kies je juist voor 5? Zoals ik al in mijn vorige post zei, eigenlijk ontlaadt de condensator in deze opstelling nooit.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Condensator

[natuurkunde] Condensator

Re: [natuurkunde] Condensator

Re: [natuurkunde] Condensator

Re: [natuurkunde] Condensator

Re: [natuurkunde] Condensator

Re: [natuurkunde] Condensator

Re: [natuurkunde] Condensator

Re: [natuurkunde] Condensator

Re: [natuurkunde] Condensator

Re: [natuurkunde] Condensator

Re: [natuurkunde] Condensator

Re: [natuurkunde] Condensator

Re: [natuurkunde] Condensator