Springen naar inhoud

[wiskunde] partieel afgeleide van wortelfunctie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2009 - 16:00

Hallo allemaal,

Het schooljaar is nog maar net begonnen en ik zit alweer compleet klem met wiskunde.
We zijn nu bezig partiŽle afgeleiden, en het ging best aardig tot ik bij de wortelfuncties arriveerde.
De som is als volgt:

LaTeX

Het probleem is dat ik niet weet hoe ik deze som aan moet pakken, ik weet dat er in feite
LaTeX staat, maar heb zo'n idee dat dit compleet de verkeerde manier is om het aan te pakken. Wie kan mij een (flinke) duw in de goede richting geven. Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 september 2009 - 16:27

Naar welke onbekende moet je afleiden?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

Nature

    Nature


  • >25 berichten
  • 52 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 september 2009 - 16:41

Hallo allemaal,

Het schooljaar is nog maar net begonnen en ik zit alweer compleet klem met wiskunde.
We zijn nu bezig partiŽle afgeleiden, en het ging best aardig tot ik bij de wortelfuncties arriveerde.
De som is als volgt:

LaTeX



Het probleem is dat ik niet weet hoe ik deze som aan moet pakken, ik weet dat er in feite
LaTeX staat, maar heb zo'n idee dat dit compleet de verkeerde manier is om het aan te pakken. Wie kan mij een (flinke) duw in de goede richting geven. Alvast bedankt!


Hoe kom je daaraan?

#4

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2009 - 16:45

Naar welke onbekende moet je afleiden?


LaTeX & LaTeX

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 september 2009 - 16:56

Ken je de kettingregel en de standaardafgeleide van een vierkantswortel?

LaTeX

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2009 - 17:10

Ken je de kettingregel en de standaardafgeleide van een vierkantswortel?

LaTeX


Ik heb de kettingregel wel gehad vorig jaar, maar had tot twee keer toe een 2 voor die toets. Eigenlijk geld het zelfde voor die standaardafgeleide :eusa_whistle:.

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 september 2009 - 17:15

Wel, de kettingregel komt erop neer dat als je een functie afleidt waarvan het argument zelf een functie is, je de afgeleide moet vermenigvuldigen met de afgeleide van die tweede functie. Een voorbeeld.

LaTeX

LaTeX

In het tweede geval is het argument van de functie (de vierkantswortel), zelf ook een functie (de derdemacht). De afgeleide van de vierkantswortel moet dus nog vermenigvuldigd worden met de afgeleide van de derdemacht.

Oefen die regel goed in en kijk je basisafgeleiden nogmaals na. Partieel afleiden naar x gaat net op dezelfde manier (y beschouw je als een constante) en partieel afleiden naar y ook (x beschouw je als een constante).

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 september 2009 - 17:28

LaTeX

Bij het afleiden van de "buitenste functie", moet je hetgeen dat binnenin staat (x≥) wel als gehele variabele zien. Je krijgt daar dus een x≥ onder de wortel in de noemer, niet x:

LaTeX

Dat is nog te vereenvoudigen. Hier zou ik het gebruik van de kettingregel niet aanraden, maar de exponent schrijven als 3/2 en dan gewoon eenvoudig de regel voor het afleiden van een macht gebruiken. Je kan het hiermee tonen natuurlijk, maar het lijkt me niet het beste voorbeeld. Kijk bijvoorbeeld naar sin(x) en sin(3x), kan je (DRW89) die naar x afleiden?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 september 2009 - 17:31

Bij het afleiden van de "buitenste functie", moet je hetgeen dat binnenin staat (x≥) wel als gehele variabele zien. Je krijgt daar dus een x≥ onder de wortel in de noemer, niet x:

Inderdaad, dat krijg je met onoplettendheid en copy-paste...

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#10

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2009 - 18:54

Ik heb de kettingregel wel gehad vorig jaar, maar had tot twee keer toe een 2 voor die toets. Eigenlijk geld het zelfde voor die standaardafgeleide :eusa_whistle:.

Dan raad ik je aan om je cursus van vorig jaar nog eens te bekijken. Zů moeilijk zijn afgeleiden niet. Je moet enkel de afgeleide van een stuk of 5 standaardfuncties kennen en de kettingregel.
Als je op 1 september alweer met afgeleiden begint, ziet het er naar uit dat je het nog zal gebruiken...
En waarschijnlijk zie je ook afgeleiden, waarbij je ook afgeleide nodig hebt.

#11

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 september 2009 - 03:10

Als je op 1 september alweer met afgeleiden begint, ziet het er naar uit dat je het nog zal gebruiken...
En waarschijnlijk zie je ook afgeleiden, waarbij je ook afgeleide nodig hebt.

Ehm...gebruik je nu (verwarrend) het woord 'afgeleide' ook in de betekenis 'concluderen' / 'deduceren'? :eusa_whistle:
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#12

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 september 2009 - 07:21

nee, dat zou wel cynisch zijn. Ik bedoelde 'Integralen' :eusa_whistle:

#13

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 september 2009 - 13:51

Sorry dat het zo lang duurde, heb het net pas weer opgepikt. Maar ik ben er uit!

LaTeX
LaTeX LaTeX

en LaTeX LaTeX

Bedankt voor alle hulp mensen!

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 september 2009 - 14:19

Okť (ik heb het niet nagerekend!), pas wel op met haakjes: bij de kettingregel, de tweede factor bij de vermenigvuldiging na * moet tussen haakjes staan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures