[natuurkunde] verlies van energie door wrijving in een achtbaan

tankertuig

Ik zit even met iets waar ik niet helemaal uit kom...

Ik heb de volgende opgave:

Een van de grootste achtbanen ter wereld is de XL-200 in de Cedar Point pretpark, Ohio (VS). Hij bevat een bijna loodrechte daling van 59,4 m.

A) Hoe groot is de snelheid van een karretje op zijn laagste punt? Veronderstel dat de snelheid op het hoogste punt nul was en verwaarloos wrijving.

Die weet ik op te lossen met 0.5mv²=mgh ofwel 0.5v²=gh

Dus v=34,1 m/s.

B) In werkelijkheid is de snelheid op het laagste punt 32,2 m/s. Hoeveel energie heeft dus een passagier (m = 55kg) door wrijving verloren tijdens het dalen?

Hier zit mijn struikelblok... zit muurvast, geen idee hoe dit op te lossen :S

Ben net weer begonnen met een opleiding nadat natuurkunde wel heel, heel erg ver is weggezakt :S

Wil geen kant en klare oplossing, maar een beetje op weg gestuurd worden...

Paul0o

bovenin is E = mgh onderin is E = 0,5mv²

Phys

In a) ben je ervan uit gegaan dat er geen wrijving is, daarom geldt behoud van mechanische energie. Bovenaan heeft het karretje alleen potentiële energie, en dit wordt volledig omgezet in kinetische energie:

\(mgh=\frac{1}{2}mv^2\)

.

In b) ga je ervan uit dat er wél wrijving is, dus moet je een extra wrijving-term in je energiebalans zetten. Bovenaan heeft het karretje alleen potentiële energie, en dit wordt volledig omgezet in kinetische energie én warmte:

\(mgh=\frac{1}{2}mv'^2+Q\)

.

v' is al gegeven, dus je kunt Q oplossen.

tankertuig

Noem me dom, maar ik zie het even niet :S

\(mgh=\frac{1}{2}mv'^2+Q\)

m=55, g=9,81 en h=59,4

Als ik bij v 34,1 of 32,2 invul en dat van de linker kant aftrek, krijg ik in geen van beide gevallen een juist antwoord...

Baal er een beetje van, want heb het idee dat het hier om iets heel simpels gaat, maar ik zie het even niet hoor :S

Het juiste antwoord moet 3500J zijn, maar ik kom hier niet op uit :S

Phys

Noem me dom

Ik zou niet durven!

\(mgh=\frac{1}{2}mv'^2+Q\to Q=mgh-\frac{1}{2}mv'^2=m\left(gh-\frac{v'^2}{2}\right)\approx 3326\mbox{ J}\)

(met m=55, h=59.4, v'=32.2 en g=9.8)

Dat is niet precies 3500, maar volgens mij wel correct.

Verborgen inhoud

tankertuig

Dan geloof ik dat ik hem gewoon snapte, maar klopt het antwoord in het antwoorden blad niet :S Kwam ook uit op die 3326.

Bedankt iig!

Phys

Oké, graag gedaan. Komt wel vaker voor, afrondingsfouten in het antwoordenboekje.

tankertuig

Ik heb hier nog een andere opgave, zelfde strekking. Ik zou toch nog eens terugkoppeling willen hebben indien mogelijk. Volgens mij klopt het hele antwoorden blad gewoon niet...

Rene zit op zijn fiets en heeft, als hij het begin van een afdaling bereikt, een snelheid van 2,0 m/s. De helling is 15m lang en heeft een hoek van 10 graden. Onderaan de afdaling gekomen, heeft de fiets een snelheid van 5,0 m/s gekregen. Rene en zijn fiets hebben samen een massa van 60 kg.

a) Bereken de verandering in kinetische energie van Rene en zijn fiets

Volgens mij moet dat dan zo:

\(E=\frac{m}{2}(v_{eind}^2-v_{begin}^2)\)

Dus

\(E=\frac{60}{2}(5^2-3^2)=480J\)

Volgens het antwoordenblad is dit 630J

b) Bereken de wrijvingskracht die tijdens het omlaag gaan langs de afdaling op de fiets wordt uitgeoefend. Bereken hiermee ook de arbeid.

\(\frack{1}{2}v^2=gh\)

\(v=\sqrt{2*9.81*15sin(10)}=7,15\)

\(E=\frac{m}{2}(v'^2-v^2)\)

\(E=\frac{60}{2}(7.15^2-5^2)=783J\)

volgens het antwoordenblad is dit 899J

Klopt het nu een beetje wat ik doe?

Jan van de Velde

Bij a) heb je je v_begin verkeerd ingevuld.....

Jan van de Velde

Bij b) snap ik niet goed wat je aan het doen bent.

Je rekent daarmee volgens mij een snelheidstoename als gevolg van en afdaling uit, op basis van de wet van behoud van energie. Maar ½mv² = mgh kun je beter alleen gebruiken bij een beginsnelheid 0, toch zeker hier waar ze absolute snelheden geven. (2 m/s resp 5 m/s).

bereken eerst het verlies aan zwaarte-energie
trek daar de toename van de kinetische energie (antwoord vraag a) af.
Hou je wrijvingsarbeid over.
Daarmee bereken je ten slotte de wrijvingsKRACHT.

Dus eigenlijk net andersom als de volgorde van de vraagstelling.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] verlies van energie door wrijving in een achtbaan

[natuurkunde] verlies van energie door wrijving in een achtbaan

Re: [natuurkunde] verlies van energie door wrijving in een achtbaan

Re: [natuurkunde] verlies van energie door wrijving in een achtbaan

Re: [natuurkunde] verlies van energie door wrijving in een achtbaan

Re: [natuurkunde] verlies van energie door wrijving in een achtbaan

Re: [natuurkunde] verlies van energie door wrijving in een achtbaan

Re: [natuurkunde] verlies van energie door wrijving in een achtbaan

Re: [natuurkunde] verlies van energie door wrijving in een achtbaan

Re: [natuurkunde] verlies van energie door wrijving in een achtbaan

Re: [natuurkunde] verlies van energie door wrijving in een achtbaan