Wetenschapsforum

Wanneer ik de veelterm X⁴+X³-10X²-4X+24 < 0 oplos met Horner gebruik ik eerst 2 als deler,

Ik bekom dan (X-2)(X³+3X²-4X-12)

Vervolgens deelde ik weer door 2 (mag dit 2 keer zelfde deler gebruiken?)

en bekwam dus (X-2)²(X²+5X+6)

Maar op de grafiek zag ik dat ze als 2de deler blijkbaar -3 gebruikten en zo: (X-2)(X+3)(X²-4) bekwamen

Waarom is het gebruik van 2 als tweede deler fout???

Danki

Dat is helemaal niet fout, bepaalde delers kunnen dubbele wortels zijn, zoals 2 hier.

De oplossing die je op het einde geeft, (X-2)(X+3)(X²-4), is dan ook nog niet volledig ontbonden.

(x²-4) is immers nog gelijk aan (x-2)(x+2) zodat je volledig ontbonden krijgt:

(x-2)²(x+2)(x+3)

Klopt, geen fout aanwezig.

Volledig ontbonden zou je krijgen: (x-2)(x-2)(x+2)(x+3), waarbij je dus 2 keer '2' als deler neemt ((x-2), wat jij ook deed).