Springen naar inhoud

[wiskunde] partiŽle afgeleiden van de tweede orde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2009 - 22:01

Nadat ik partiŽle afgeleiden redelijk onder de knie heb gekregen (dankzij een aantal mensen hier, bedankt!), ben ik nu aangekomen bij PartiŽle afgeleiden van de tweede orde.
Net 2 sommen gemaakt en dat ging prima, nu stuit ik echter op een probleem:

som: LaTeX
LaTeX

LaTeX
LaTeX

Ik kan namelijk de afgeleide van LaTeX niet maken/vinden. Wie helpt me op weg?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 september 2009 - 22:08

Kleine opmerking: bij je eerste orde partiŽle afgeleide kan je telkens nog wat vereenvoudigen (factor 2 in teller en noemer schrappen).

Voor de tweede orde partiŽle afgeleide, begrijp ik je notatie niet zo goed... Je noteert de (partiŽle) afgeleide naar x van de eerder gevonden eerste orde partiŽle afgeleide (dat is okť), maar dan nog vermenigvuldigd met een afgeleide (naar...?) waarvan ik niet goed begrijp wat die daar doet.

Je zoekt dus:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2009 - 22:13

Sorry voor mijn notatie, maar wat jij daar stelt is precies wat ik bedoel, (ik zag die vereenvoudiging ook nog eens niet :eusa_whistle:) maar de afgeleide vinden van LaTeX lukt mij dus niet ](*,)

Veranderd door DRW89, 03 september 2009 - 22:14


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 september 2009 - 22:14

Je hebt dit keer een breuk met x in teller en noemer, daarvoor ken je waarschijnlijk de quotiŽntregel?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2009 - 22:19

Idd, en dan kom ik zo ver:

LaTeX
Maar dan zit ik echt vast

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 september 2009 - 22:21

Je kan het nog wat netter schrijven en probeer dan de teller op een breuk te zetten:

LaTeX

Het afleiden ("moeilijk deel") is nu gedaan, wat overblijft is gewoon vereenvoudigen (algebraÔsch rekenwerk).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2009 - 22:28

Bedankt voor de moeite TD, ik ga er verder naar kijken en proberen uit te vogelen wat jij precies gedaan hebt!
Ik hoop dat ik het antwoord vandaag nog heb, anders zet ik het er morgen op.
Nogmaals bedankt!

#8

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2009 - 22:29

Misschien is het "gemakkelijker" om LaTeX te schrijven als LaTeX en dan de productregel toepassen. Ik vind persoonlijk dan dat het gemakkelijker te vereenvoudigen is. Natuurlijk is dit hetzelfde als het andere.

Veranderd door Shadeh, 03 september 2009 - 22:34


#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 september 2009 - 22:31

Bedankt voor de moeite TD, ik ga er verder naar kijken en proberen uit te vogelen wat jij precies gedaan hebt!
Ik hoop dat ik het antwoord vandaag nog heb, anders zet ik het er morgen op.
Nogmaals bedankt!

Ik heb toch niets "vreemd" gedaan, hoop ik? Teller en noemer vermenigvuldigd met die wortel, zodat beide termen in de teller op dezelfde noemer staan. Nu kan je ze eenvoudig samennemen tot een breuk en de x≤ valt dan mooi weg. Dan nog even verder vereenvoudigen... Succes!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2009 - 22:38

Ik heb toch niets "vreemd" gedaan, hoop ik? Teller en noemer vermenigvuldigd met die wortel, zodat beide termen in de teller op dezelfde noemer staan.


Ik zie wat je doet, maar ik snap niet hoe je het doet :S. Volgens mij is dit echt basis wiskunde met die teller en noemer vermenigvuldigen maar ik zie niet hoe je van LaTeX --> LaTeX maakt..

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 september 2009 - 22:42

LaTeX

Je vermenigvuldigt teller en noemer met de gewenste noemer (die van de andere breuk; toevallig dezelfde wortel!) zodat beide breuken dezelfde noemer hebben.

Eigenlijk is dit hetzelfde als zeggen: a = a≤/a, maar dan met a = die wortel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2009 - 22:45

LaTeX


:eusa_whistle: ;) ;) ](*,) , Ik ben te lang met deze som bezig geweest, mn hersenen kunnen het niet meer aan waardoor ik de simpelste dingen niet meer zie, ik moet naar bed ](*,). Nogmaals bedankt, ik snap het nu!

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 september 2009 - 22:52

Prima, je bent er bijna...

Merk op dat de afgeleide hier eigenlijk al juist is, de rest is alleen "anders schrijven" (vereenvoudigen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures