Springen naar inhoud

[wiskunde] berekenen van limieten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2009 - 20:47

Kan mij iemand tip geven om de limieten van de volgende uitdrukkingen te berekenen? (niet via l'Hopital)


Geplaatste afbeelding


Opgave 1
Na de uitwerking van de uitdrukking waarvan de limiet moet gezoicht worden, bekom ik een onbepaalde vorm.
Als ik teller en noemer ontbind dan bekom ik weer een onbepaalde vorm. Ook de techniek voor het zoeken van de linkerlimiet en rechterlimiet

Opgave 2
Ook verschillende dingen geprobeerd, maar mijn oplossing komtn iet overeen met de oplossingensleutel.

Opgave 3
Welke techniek kan ik best gebruiken na het vastellen van de onbepaaldheid? Ik heb de wortel proberen weg te werken door 2 merkwaardige producten te vormen. Dit haalt maar weinig uit Iemand een tip?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 september 2009 - 20:50

1) Nee hoor, als je volledig ontbindt en vereenvoudigt, valt de onbepaaldheid weg.

2) Teller en noemer al vermenigvuldigd met de toegevoegde uitdrukking van de noemer?

3) Je kan bijvoorbeeld de deling uitvoeren, de breuk is dan 1+c/(x+4) dus...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 september 2009 - 09:32

voor opgave 1 kom ik 1 uit, maar dit zou -1/2 moeten zijn

bij opgave 2 krijg ik voor de linkerlimiet -:eusa_whistle: en de rechterlimiet +](*,), dus de limiet bestaat niet

opgave 3 is ok

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2009 - 09:35

voor opgave 1 kom ik 1 uit, maar dit zou -1/2 moeten zijn

-1/2 is inderdaad het correcte antwoord. Laat je werkwijze eens zien.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2009 - 09:43

bij opgave 2 krijg ik voor de linkerlimiet -:eusa_whistle: en de rechterlimiet +](*,), dus de limiet bestaat niet

Klopt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 september 2009 - 13:36

poging tot oplossing
Geplaatste afbeelding




Weet iemand ik hoe ik bij de volgende 2 best kan starten? Bij de eerste opgave heb ik geen idee.
De tweede opgave van dit deel heb ik al op verschillende manieren geprobeerd maar ik blijf zitten met wortels.
Geplaatste afbeelding

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2009 - 14:32

Voor de eerste, deel teller en noemer door 4x.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2009 - 15:13

Voor de tweede: begin alvast met alles op ťťn breuk te zetten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 september 2009 - 17:20

Bedankt voor de tips!

Ik heb alles kunnen oplossen buiten deze 2 problemen:

1. wat doe ik hier mis:
Geplaatste afbeelding

2. hoe kan ik hier verder of zit ik hiermee vast:
Geplaatste afbeelding

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2009 - 18:17

1. wat doe ik hier mis:

De noemer in je vierde regel is fout (sowieso ontbreekt er een haakje dus staat er onzin).
LaTeX
De factor LaTeX deelt dan weg zodat je overhoudt LaTeX . Invullen van x=1 levert het correcte antwoord -1/2.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2009 - 21:00

2) er staat dus nog:

LaTeX

In de noemer kan je vermenigvuldigen en binnen de wortels brengen; deel teller en noemer door x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 september 2009 - 21:04

LaTeX
Gebruik jouw manier voor het deel binnen de haakjes. Tenslotte staat dan in de teller -2x en in de noemer een product van wortels. Deel nu door x (in de teller) en elk van de factoren (in de noemer) door wortel x. Dan volgt -1 als antwoord.

#13

Alink

    Alink


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 september 2009 - 10:11

De noemer in je vierde regel is fout (sowieso ontbreekt er een haakje dus staat er onzin).
LaTeX


De factor LaTeX deelt dan weg zodat je overhoudt LaTeX . Invullen van x=1 levert het correcte antwoord -1/2.


Volgens mij is de teller in de 2e regel al fout. Hier staat immers -3(1-x≤) ipv +3(1-x≤). De rest van wat Phys doet is wel correct. De teller van zijn laatste deel is alleen LaTeX ipv LaTeX en dus kom je uit op -1/6 ipv -1/2.

#14

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 september 2009 - 10:56

Normaal zonder ik eerst voor de teller en noemer de variabele met de hoogste graad af en schrap ik dan (komt in feite op hezelfde neer als delen). Maar ik kom nooit aan -1...

Geplaatste afbeelding

Volgens mij is de teller in de 2e regel al fout. Hier staat immers -3(1-x≤) ipv +3(1-x≤). De rest van wat Phys doet is wel correct. De teller van zijn laatste deel is alleen LaTeX

ipv LaTeX en dus kom je uit op -1/6 ipv -1/2.


Mijn fout bij die oefening was dat er een factor 2 teveel stond in de teller door een fout in de ontbinding ahv Horner. Dan klopt het wel, want dan krijg je -3/6 dus -1/2.

#15

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 september 2009 - 11:05

Bij je derde stap gaat het fout (of maak je het alleszins te moeilijk, ik zie niet precies wat je doet). Vanaf je tweede stap:

LaTeX

Volg je dat? Wanneer x nu naar oneindig gaat, wat blijft er dan over?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures