Springen naar inhoud

[wiskunde] rationale functie met asymptoten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 september 2009 - 20:42

Hallo

Voor een huiswerk moeten het volgende oplossen: "Geef en voorschrift van een rationale functie die de rechte met vergelijking y=4x-3 als schuine en de rechte met vergelijking x=0 als verticale asymptoot heeft."

Nu weet ik dat de noemer van de functie bv gewoon x kan zijn (eenvoudigst), dan is x=0 een verticale asymptoot (nulpunt noemer), maar om mijn teller te bepalen en aan de voorwaarde voor de schuine asymptoot te voldoen, twijfel ik.

Mijn redenering: de limiet op oneindig van een functie g(x) moet gelijk zijn aan 0 om een schuine asymptoot te hebben, zo heb je dus bv. 1/x (daarvan is de limiet op oneindig gelijk aan 0). Maar is het dan wel de schuine asymptoot y=4x-3 ?

Ontbreekt er nog iets?

Groeten

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2009 - 20:47

Een noemer x is goed, maar zo heb je nog geen schuine asymptoot. Vertrek bijvoorbeeld van 4x-3 en tel er 1/x bij op, zo heb je twee vliegen in een klap: 4x-3 zal de schuine asymptoot zijn want 1/x gaat naar 0 voor x naar oneindig en bovendien zorgt het voor een verticale asymptoot in x=0. Zet op gelijke noemer op het te schrijven als een rationale functie p(x)/q(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 september 2009 - 16:14

Ik vond het volgende: Teller=QuotiŽnt.Noemer+rest (T=Q.N+r), nu had ik al de noemer x (zodat er een VA was x=0) en het QuotiŽnt moet sowieso 4x-3 zijn omdat dit de SA is. Wanneer je de Euclidische deling uitvoert, komt dit tevoorschijn als QuotiŽnt. Dan bekom je dit al: (4x-3).x+r. De rest mag je gewoon kiezen, ik neem 1.

Dus zou mijn teller er als volgt uitzien: 4x≤-3x+1 en dus mijn hele functie: LaTeX .

Een VA is er zeker: nulpunt noemer is 0 en een SA is er ook: als je controleert met een Euclidische deling dan komt er als QuotiŽnt tevoorschijn: 4x-3 wat de SA moet zijn. Dit lijkt me goed...

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 september 2009 - 16:16

Prima:

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures