Springen naar inhoud

Lorentz-transformatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_three14s_*

  • Gast

Geplaatst op 10 september 2009 - 20:39

Ik had graag geweten hoe het zit met de Lorentz-transformaties indien de twee (inertiaal)stelsels zich in een medium bevinden (lucht, water, ...) alwaar de snelheid van het licht dus niet c is maar kleiner. Zijn er gevolgen? Zijn er factoren die anders berekend dienen te worden?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2009 - 15:56

Ik had graag geweten hoe het zit met de Lorentz-transformaties indien de twee (inertiaal)stelsels zich in een medium bevinden (lucht, water, ...) alwaar de snelheid van het licht dus niet c is maar kleiner. Zijn er gevolgen? Zijn er factoren die anders berekend dienen te worden?

Volgens mij vervang je dan alleen maar de lichtsnelheid c voor de lokale lichtsnelheid. Of bedoel je een transformatie van het ene medium naar het andere medium?

#3

*_gast_three14s_*

  • Gast

Geplaatst op 12 september 2009 - 17:17

Volgens mij vervang je dan alleen maar de lichtsnelheid c voor de lokale lichtsnelheid


dan worden de transformaties dus genoteerd als:

LaTeX
LaTeX
LaTeX

met n de brekingsindex van het medium.

Kan dat?

Veranderd door three14s, 12 september 2009 - 17:19


#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 september 2009 - 19:39

Ik had graag geweten hoe het zit met de Lorentz-transformaties indien de twee (inertiaal)stelsels zich in een medium bevinden (lucht, water, ...) alwaar de snelheid van het licht dus niet c is maar kleiner. Zijn er gevolgen? Zijn er factoren die anders berekend dienen te worden?


Men heeft ook anisotrope milieus zoals calciet met dubbelbreking, dus de lichtsnelheid hangt af van de richting.
Als we in lucht of water de zaak bekijken dan zal de lichtsnelheid ook niet constant zijn(lucht,water heeft niet overal dezelfde s.m.).
Zelfs bij volledig homogene milieus waar de brekingsindex n constant is heb ik bedenkingen daar de voortplanting licht gebeurt door snelheid c tussen atomen en absorptie en uitzending van fotonen en de onvermijdelijke wrijving van relativistische voorwerpen met het milieu. Dus voor mij geen gewone vervanging c door c/n.

Veranderd door kotje, 12 september 2009 - 19:41

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 september 2009 - 18:20

Ik denk inderdaad dat je in de Lorentztransformaties c naar c/n moet laten gaan, waarin c de lichtsnelheid in het vacuum is. :eusa_whistle:

#6

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 september 2009 - 21:07

Ik denk inderdaad dat je in de Lorentztransformaties c naar c/n moet laten gaan, waarin c de lichtsnelheid in het vacuum is. :eusa_whistle:


Waarom?

Trouwens welke n zou je nemen, want ik dacht dat n eigenlijk n(f) was, zeker als we het hebben over grote variaties in de frequentie.

En waarom zouden de natuurwetten zich iets aantrekken van hoe snel het licht gaat lokaal? Dat zou betekenen dat dan ook alle andere dingen dezelfde snelheid zouden moeten krijgen, denk bijvoorbeeld aan gravitationele golven.
Het licht wordt vertraagd door de interactie met de elektrische velden in de materie, maar de gravitationele golven niet,
dus zij blijven dezelfde snelheid behouden.
Ik bekijk het altijd dat in de lorentztransformaties een maximale snelheid staat, c, en dat 'toevallig' dat ook de snelheid is van licht, maar als nu dat licht door een of andere wijze wordt vertraagd, dat dit geen effect heeft op die maximale snelheid.

Een tegenvoorbeeld is het feit dat je in een medium een deeltje kan versnellen tot een hogere snelheid dan de lokale lichtsnelheid (met als Cherenkov radiatie als resultaat). Dit zou niet kunnen met een aangepaste lorentzfactor waarbij de energie al bij c/n naar oneindig zou gaan.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#7

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 september 2009 - 08:37

En waarom zouden de natuurwetten zich iets aantrekken van hoe snel het licht gaat lokaal? Dat zou betekenen dat dan ook alle andere dingen dezelfde snelheid zouden moeten krijgen, denk bijvoorbeeld aan gravitationele golven.
Het licht wordt vertraagd door de interactie met de elektrische velden in de materie, maar de gravitationele golven niet,
dus zij blijven dezelfde snelheid behouden.
Ik bekijk het altijd dat in de lorentztransformaties een maximale snelheid staat, c, en dat 'toevallig' dat ook de snelheid is van licht, maar als nu dat licht door een of andere wijze wordt vertraagd, dat dit geen effect heeft op die maximale snelheid.

Een tegenvoorbeeld is het feit dat je in een medium een deeltje kan versnellen tot een hogere snelheid dan de lokale lichtsnelheid (met als Cherenkov radiatie als resultaat). Dit zou niet kunnen met een aangepaste lorentzfactor waarbij de energie al bij c/n naar oneindig zou gaan.


Ja, ik heb inderdaad de afleidingen even nagekeken, maar was te snel met m'n conclusie. In de afleidingen komt zover ik zie geen medium voor. Het is toch subtieler dan ik dacht.

Over gravitatiegolven in een medium weet ik weinig tot niks, maar daar is het niet vanzelfsprekend dat ze nog steeds exact met c reizen; je hebt immers een energie-impuls tensor die niet 0 is, en dat zal in het algemeen andere lineaire vergelijkingen geven. Dus over je uitspraak "Het licht wordt vertraagd door de interactie met de elektrische velden in de materie, maar de gravitationele golven niet" zou ik even diep moeten nadenken. Heb je toevallig artikelen die hier op ingaan? (Ik heb ook nooit heel goed begrepen of je die lineaire berekeningen kunt doen voor willekeurige metrieken, en dus of je ook kunt concluderen dat zwaartekrachtsgolven van niet-perturbatieve zwaartekrachtsbronnen met de lichtsnelheid gaan, maar da's een ander verhaal).

Er is zo op het eerste oog ook niet heel veel over geschreven, tenminste, een snelle zoektocht op google levert weinig op.

Veranderd door Rudeoffline, 14 september 2009 - 08:45


#8

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 september 2009 - 09:33

Over gravitatiegolven in een medium weet ik weinig tot niks, maar daar is het niet vanzelfsprekend dat ze nog steeds exact met c reizen;


Inderdaad, maar als we nu even in plaats van gravitatiegolven een willekeurig massaloos deeltje nemen
Bij de afleiding van de lorentztransformaties denk ik dat we gebruik maken van fotonen, omdat we natuurlijk in ons alledaags leven bijna alle metingen hiermee doen. Maar we zouden die afleiding evenzeer kunnen doen met een willekurig ander massaloos deeltje doen.
En stel dan dat we een deeltje nemen dat niet interageert met elektromagnetische velden en dus ook niet vertraagd wordt in een diŽlektricum, dan denk ik dat het duidelijk is dat er niets aan de lorentztransformaties veranderd moet worden in een medium.
Of anders zouden fotonen op een of andere maniet een bevoorrechte rol spelen.

Misschien is dit beter dan gebruik te maken van gravitatiegolven.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#9

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 september 2009 - 12:23

Inderdaad, maar als we nu even in plaats van gravitatiegolven een willekeurig massaloos deeltje nemen
Bij de afleiding van de lorentztransformaties denk ik dat we gebruik maken van fotonen, omdat we natuurlijk in ons alledaags leven bijna alle metingen hiermee doen. Maar we zouden die afleiding evenzeer kunnen doen met een willekurig ander massaloos deeltje doen.
En stel dan dat we een deeltje nemen dat niet interageert met elektromagnetische velden en dus ook niet vertraagd wordt in een diŽlektricum, dan denk ik dat het duidelijk is dat er niets aan de lorentztransformaties veranderd moet worden in een medium.
Of anders zouden fotonen op een of andere manier een bevoorrechte rol spelen.

Misschien is dit beter dan gebruik te maken van gravitatiegolven.


Ja, dit is inderdaad een heel goed punt! Natuurlijk zijn de Maxwellvergelijkingen heel belangrijk geweest bij Einsteins overweging om de desbetreffende symmetrie in te voeren (equivalentie voor alle inertiaalwaarnemers en al deze inertiaalwaarnemers meten dezelfde lichtsnelheid in vacuum) maar het staat er verder los van. Ik kon zo snel ook geen goede verhandelingen hier over vinden, dus als iemand die heeft ben ik erg benieuwd, want het is een erg goede vraag en ergens ben ik wel verbaasd dat het voor m'n gevoel niet zo vaak genoemd wordt. Misschien is het voor veel mensen triviaal :eusa_whistle:

Ik geloof dat dit laatst ook nog een issue was in een topic met Kotje, waarin de rol van fotonen ook werd besproken in de axioma's van de SRT.

Leuk dat je zo soms zo nog dit soort onderwerpen tegenkomt.

Hoe gravitatiegolven hierin passen is me nog niet helemaal duidelijk, want de golfsnelheid van gravitatiegolven wordt bepaald door een perturbatie rond het vacuum in de Einsteinvergelijkingen.

Veranderd door Rudeoffline, 14 september 2009 - 12:24


#10

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 september 2009 - 17:39

Ja, dit is inderdaad een heel goed punt! Natuurlijk zijn de Maxwellvergelijkingen heel belangrijk geweest bij Einsteins overweging om de desbetreffende symmetrie in te voeren (equivalentie voor alle inertiaalwaarnemers en al deze inertiaalwaarnemers meten dezelfde lichtsnelheid in vacuum) maar het staat er verder los van. Ik kon zo snel ook geen goede verhandelingen hier over vinden, dus als iemand die heeft ben ik erg benieuwd, want het is een erg goede vraag en ergens ben ik wel verbaasd dat het voor m'n gevoel niet zo vaak genoemd wordt. Misschien is het voor veel mensen triviaal :eusa_whistle:

Ik geloof dat dit laatst ook nog een issue was in een topic met Kotje, waarin de rol van fotonen ook werd besproken in de axioma's van de SRT.

Leuk dat je zo soms zo nog dit soort onderwerpen tegenkomt.

Hoe gravitatiegolven hierin passen is me nog niet helemaal duidelijk, want de golfsnelheid van gravitatiegolven wordt bepaald door een perturbatie rond het vacuum in de Einsteinvergelijkingen.


Is het dit niet? http://www.wetenscha...rt=#entry514022

Natuurlijk gaat het hier niet over 1ste postulaat maar 2de postulaat.
Gij beweert dat als het geldt voor fotonen het ook automatisch geldt voor alle massaloze deeltjes. Waar ik niet mee akkoord ging. De discussie met eendavid ontspoorde en de zaak werd gesloten.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#11

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 september 2009 - 20:12

Hoe gravitatiegolven hierin passen is me nog niet helemaal duidelijk, want de golfsnelheid van gravitatiegolven wordt bepaald door een perturbatie rond het vacuum in de Einsteinvergelijkingen.

Zie ook dit topic.
Ze moeten golven met de lichtsnelheid, omdat de zwaartekracht lineaire vergelijkingen heeft. Dus zou iedere waarnemer de golf met dezelfde snelheid waarnemen, en dit kan enkel de snelheid c zijn (het kan niet meer zijn, en ook niet minder)
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#12

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 september 2009 - 22:17

Zie ook dit topic.
Ze moeten golven met de lichtsnelheid, omdat de zwaartekracht lineaire vergelijkingen heeft. Dus zou iedere waarnemer de golf met dezelfde snelheid waarnemen, en dit kan enkel de snelheid c zijn (het kan niet meer zijn, en ook niet minder)

Kun je dit verder toelichten? Ik zie dit toch niet helemaal in. Daarbij zijn de Einsteinvergelijkingen alleen in die specifieke benadering lineair, natuurlijk.

#13

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 september 2009 - 18:22

Ik had graag geweten hoe het zit met de Lorentz-transformaties indien de twee (inertiaal)stelsels zich in een medium bevinden (lucht, water, ...) alwaar de snelheid van het licht dus niet c is maar kleiner. Zijn er gevolgen? Zijn er factoren die anders berekend dienen te worden?

Zie hier http://www.ikhebeenv...gsr=444950329FF
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures