Ik had graag geweten wat het verschil is tussen:
1. Continuïteit
2. Uniforme Continuïteit
3. Afleidbaar
4. Differentieerbaar
Vooral het verschil tussen 1,2 en 3,4 is me onduidelijk
En hoe zit het met de relaties onderling?
(Een Afleidbare functie is Continu,...)
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Continuïteit en afleidbaarheid
-
- Berichten: 24.578
Re: Continu
1 en 2, zie hier. Uniforme continuïteit is dus een strengere eis.
Voor 3 en 4: dit is hetzelfde voor functies van één veranderlijke, er kan een onderscheid gemaakt worden bij functies van meerdere veranderlijken.
Kijk de relevante definities eens na in je cursus analyse.
Voor 3 en 4: dit is hetzelfde voor functies van één veranderlijke, er kan een onderscheid gemaakt worden bij functies van meerdere veranderlijken.
Kijk de relevante definities eens na in je cursus analyse.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 771
Re: Continu
Die cursus analyse heb ik al eens (een paar keer) bekeken.
Maar ik zie geen verschil tussen de definitie van continuïteit en uniforme
Op wikipedia geven ze het voorbeeld van 1/x
Maar waarom is die niet uniform continu?
Is dat vanwege het feit dat de functie naar oneindig gaat dicht bij 0?
Kan je Differentieerbaarheid zien als een strengere eis dan Afleidbaarheid of omgekeerd? (voor meerdere variabelen dan)
Maar ik zie geen verschil tussen de definitie van continuïteit en uniforme
Op wikipedia geven ze het voorbeeld van 1/x
Maar waarom is die niet uniform continu?
Is dat vanwege het feit dat de functie naar oneindig gaat dicht bij 0?
Kan je Differentieerbaarheid zien als een strengere eis dan Afleidbaarheid of omgekeerd? (voor meerdere variabelen dan)
-
- Berichten: 24.578
Re: Continu
Continuïteit is gedefinieerd in een zeker punt en voor elk punt, volstaat het een delta te vinden bij een gegeven epsilon - die kan dus afhangen van het punt waar je continuïteit nagaat. Bij uniforme continuïteit (over een heel interval), mag de delta enkel afhangen van epsilon en niet verschillen van punt tot punt. Een (tegen)voorbeeld, wel continu maar niet uniform continu, is inderdaad 1/x op (0,c) met c>0.
In meerdere veranderlijken kan je het hebben over (partiële) afleidbaarheid naar een zekere veranderlijke en over differentieerbaar voor het bestaan van de gradiënt. Dat is een kwestie van definitie(s), niet elke auteur gebruikt deze termen in dezelfde betekenis.
In meerdere veranderlijken kan je het hebben over (partiële) afleidbaarheid naar een zekere veranderlijke en over differentieerbaar voor het bestaan van de gradiënt. Dat is een kwestie van definitie(s), niet elke auteur gebruikt deze termen in dezelfde betekenis.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.556
Re: Continu
Kijk nog eens goed, want anders is er iets mis met de cursus.ik zie geen verschil tussen de definitie van continuïteit en uniforme
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: Continu
Het verschil zal er wel staan (ik ben vrij zeker aangezien ik de cursus ken), maar is 'subtiel' :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.556
Re: Continu
Ongetwijfeld staat het er :eusa_whistle: Maar als je zegt dat je geen verschil ziet tussen de definities, heb je niet zorgvuldig genoeg gekeken, wat een eerste vereiste is om een definitie te kunnen begrijpen.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 771
Re: Continu
Ja, ik zie een verschil, maar het is 1 symbooltje :eusa_whistle:
En ik weet niet eens wat het verschil is tussen het ene en het andere symbool
http://homepages.vub.ac.be/~scaenepe/analyse1.pdf
Pagina 40, Definitie 3.4.1
Wat is die delta met
En ik weet niet eens wat het verschil is tussen het ene en het andere symbool
http://homepages.vub.ac.be/~scaenepe/analyse1.pdf
Pagina 40, Definitie 3.4.1
Wat is die delta met
\(\overline {a}\)
eronder?-
- Berichten: 7.556
Re: Continu
Daarmee geeft men aan dat delta van a afhangt; voor een andere a zal delta anders zijn. Dus voor iedere a kunnen we een delta vinden zodat etc... Bij uniforme continuïteit kunnen we een delta vinden zodat voor iedere a etc... Anders gezegd, delta werkt uniform in a: delta voldoet voor alle a tegelijk.
Het essentiële verschil zit hem dus in de volgorde van kwantoren.
Het essentiële verschil zit hem dus in de volgorde van kwantoren.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 7.390
Re: Continu
Als ik het goed begrijp, zijn de voorbeelden 3.4.6 aangetoond door stelling 3.4.5 te gebruiken, maar rechtstreeks uit de definitie zie ik het niet echt zitten...
Ik weet bv. ook niet hoe ik een uniform continue functie zou kunnen herkennen... Ik bedoel, dan moet je zelf rijen zoeken ofzo?
Ik weet bv. ook niet hoe ik een uniform continue functie zou kunnen herkennen... Ik bedoel, dan moet je zelf rijen zoeken ofzo?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Continu
Net niet, als ik het vlug bekijk. In 3.4.6 kijken ze toch naar de definitie? Ik zie daar geen rijtjes.Als ik het goed begrijp, zijn de voorbeelden 3.4.6 aangetoond door stelling 3.4.5 te gebruiken, maar rechtstreeks uit de definitie zie ik het niet echt zitten...
Elke continue functie op een gesloten interval, bijvoorbeeld.Ik weet bv. ook niet hoe ik een uniform continue functie zou kunnen herkennen... Ik bedoel, dan moet je zelf rijen zoeken ofzo?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Continu
Er staat toch: f(x)=1/xNet niet, als ik het vlug bekijk. In 3.4.6 kijken ze toch naar de definitie? Ik zie daar geen rijtjes.
x=1/n (rij?)
y=1/2n (rij?)
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Continu
Nee hoor, geen rijen... Wel in 3.4.3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Continu
Het verschil is dus dat je in 3.4.6 een bepaalde n kiest en x=1/n, terwijl je in 3.4.3 werkelijk een rij u(n) neemt en daar de limiet van beschouwt? In 3.4.6 maak je dus gebruik van contrapositie toegepast op de definitie van uniforme continuïteit?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Continu
Ja, in 3.4.6 is het gewoon met de definitie; daarvoor met rijtjes.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
