Springen naar inhoud

[Wiskunde] ongelijkheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Vincents

    Vincents


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2005 - 19:43

Kan iemand me vertellen hoe ik de volgende ongelijkheid rekenkundig moet oplossen?


2x+7 / x-1 groter of gelijk aan x+1

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mo≤

    mo≤


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2005 - 20:17

stel het eerst gelijk

#3

iris

    iris


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2005 - 21:47

2x+7/x-1 = x+1
2x+7/x-1 - (x+1)/1 = 0
2x+7/x-1 - (x+1)(x-1)/x-1 = 0
(2x+7-((x+1)(x-1)) )/x-1 = 0
de rest lijkt me wel te lukken toch?
Als je dat hebt opgelost weet je wanneer de twee gelijk aan elkaar zijn.
Daarna kan je op verschillende manieren uitzoeken wanneer 2x+7/x-1 groter is dan x+1. Bijvoorbeeld door te plotten.
De grens ligt in ieder geval altijd bij het aan elkaar gelijk stellen.
huh?

#4

mo≤

    mo≤


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2005 - 23:22

jah moet je ( iris ) dat nu helemaal uitwerken, hij kan het toch wel zelf nadat ik zei ze gelijk te stellen ?

zo leert ie niks bij.

trouwens is het veel beter op het begin gewoon kruisproducten toe te passen. zodat je krijgt 2x+7= x≤-1

#5

DVR

    DVR


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juli 2005 - 01:32

jah moet je ( iris ) dat nu helemaal uitwerken, hij kan het toch wel zelf nadat ik zei ze gelijk te stellen ?

zo leert ie niks bij.

trouwens is het veel beter op het begin gewoon kruisproducten toe te passen. zodat je krijgt 2x+7= x≤-1


Mensen komen met hun vragen naar dit huiswerkforum omdat ze er niet uit komen.. Een zetje in de goede weg kan nooit kwaad, echter, de vraag was niet 'kan iemand me op weg helpen' maar 'hoe los ik dit op'..

En daarnaast, het grote probleem bij deze vraag zit em niet in het vinden van de snijpunten, maar in de ongelijkheid..

Als je gelijk overgaat op 2x+7= x2-1 verlies je de essentie, namelijk de singulariteit in het punt x=1..

Een manier om dit op te lossen is een tekenschema te maken van Iris haar laatste stap..
(2x+7-((x+1)(x-1)) )/x-1 = 0

Dit kun je vervolgens omschrijven naar:

( x2 - 2x -8 ) / (1 - x) = 0

ofwel:

( (x + 2)(x - 4) )/ (1 - x) = 0

Maak hier vervolgens een tekenschema van, dat werkt als volgt, in de bovenste rij zet je de teller neer, en geef aan waar deze positief, 0 en negatief is.. In de middelste rij doe je hetzelfde voor de noemer.. Omdat je deze twee op elkaar gaat delen, krijg je op de punten waar twee + tekens boven elkaar staan een positieve uitkomst, twee min tekens ook een positieve uitkomst, een min en een plus een negatieve uitkomst.. Als er een 0 in de teller staat wordt het quotiŽnt ook 0, als er een 0 in de noemer staat heb je een singulariteit..:

(x + 2)(x - 4) -> ++++ 0 ----------- 0 ++++++

(1 - x)        -> +++++++++++ 0 -------------

quotiŽnt       -> ++++ 0 ---- * ++++ 0 ------



x              ->     -2      1      4

Uit dit schema kun je dus zien voor welke x-waarden de breuk ;) is aan 0... En dus wanneer 2x+7 / x-1 :?: x+1

In dit geval dus voor x :shock: -2 en 1 < x :?: 4
De kortste weg tussen twee punten is nooit een rechte lijn...

#6

mo≤

    mo≤


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juli 2005 - 01:56

is ook een mogelijkheid , ik zou het leuk vinden mocht hij dit alleen oplossen want hij wou alleen denk ik een start.

en hoe vind je de ongelijkheid zonder te snijpunten te vinden :s???
dat is het begin en daarna kijk je naar "het gevraagde".





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures