[Wiskunde] ongelijkheid

Vincents

Kan iemand me vertellen hoe ik de volgende ongelijkheid rekenkundig moet oplossen?

2x+7 / x-1 groter of gelijk aan x+1

mo

stel het eerst gelijk

iris

2x+7/x-1 = x+1

2x+7/x-1 - (x+1)/1 = 0

2x+7/x-1 - (x+1)(x-1)/x-1 = 0

(2x+7-((x+1)(x-1)) )/x-1 = 0

de rest lijkt me wel te lukken toch?

Als je dat hebt opgelost weet je wanneer de twee gelijk aan elkaar zijn.

Daarna kan je op verschillende manieren uitzoeken wanneer 2x+7/x-1 groter is dan x+1. Bijvoorbeeld door te plotten.

De grens ligt in ieder geval altijd bij het aan elkaar gelijk stellen.

mo

jah moet je ( iris ) dat nu helemaal uitwerken, hij kan het toch wel zelf nadat ik zei ze gelijk te stellen ?

zo leert ie niks bij.

trouwens is het veel beter op het begin gewoon kruisproducten toe te passen. zodat je krijgt 2x+7= x²-1

DVR

mo² schreef:jah moet je ( iris ) dat nu helemaal uitwerken, hij kan het toch wel zelf nadat ik zei ze gelijk te stellen ?

zo leert ie niks bij.

trouwens is het veel beter op het begin gewoon kruisproducten toe te passen. zodat je krijgt 2x+7= x²-1

Mensen komen met hun vragen naar dit huiswerkforum omdat ze er niet uit komen.. Een zetje in de goede weg kan nooit kwaad, echter, de vraag was niet 'kan iemand me op weg helpen' maar 'hoe los ik dit op'..

En daarnaast, het grote probleem bij deze vraag zit em niet in het vinden van de snijpunten, maar in de ongelijkheid..

Als je gelijk overgaat op 2x+7= x²-1 verlies je de essentie, namelijk de singulariteit in het punt x=1..

Een manier om dit op te lossen is een tekenschema te maken van Iris haar laatste stap..

(2x+7-((x+1)(x-1)) )/x-1 = 0

Dit kun je vervolgens omschrijven naar:

( x² - 2x -8 ) / (1 - x) = 0

ofwel:

( (x + 2)(x - 4) )/ (1 - x) = 0

Maak hier vervolgens een tekenschema van, dat werkt als volgt, in de bovenste rij zet je de teller neer, en geef aan waar deze positief, 0 en negatief is.. In de middelste rij doe je hetzelfde voor de noemer.. Omdat je deze twee op elkaar gaat delen, krijg je op de punten waar twee + tekens boven elkaar staan een positieve uitkomst, twee min tekens ook een positieve uitkomst, een min en een plus een negatieve uitkomst.. Als er een 0 in de teller staat wordt het quotiënt ook 0, als er een 0 in de noemer staat heb je een singulariteit..:

Code: Selecteer alles

(x + 2)(x - 4) -> ++++ 0 ----------- 0 ++++++

(1 - x)        -> +++++++++++ 0 -------------

quotiënt       -> ++++ 0 ---- * ++++ 0 ------

x              ->     -2      1      4

Uit dit schema kun je dus zien voor welke x-waarden de breuk

is aan 0... En dus wanneer 2x+7 / x-1

x+1

In dit geval dus voor x

-2 en 1 < x

4

mo

is ook een mogelijkheid , ik zou het leuk vinden mocht hij dit alleen oplossen want hij wou alleen denk ik een start.

en hoe vind je de ongelijkheid zonder te snijpunten te vinden :s???

dat is het begin en daarna kijk je naar "het gevraagde".

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] ongelijkheid

[Wiskunde] ongelijkheid

Re: [Wiskunde] ongelijkheid

Re: [Wiskunde] ongelijkheid

Re: [Wiskunde] ongelijkheid

Re: [Wiskunde] ongelijkheid

Re: [Wiskunde] ongelijkheid