Springen naar inhoud

[wiskunde] limiet en e


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 september 2009 - 20:18

Er wordt vermeld in ons handboek dat LaTeX .
Nu vind ik dit intuďtief zeer vreemd, aangezien ik redeneer als volgt:

Op ](*,) zal de term 1/n 0 naderen, en 1^n lijkt mij voor n :eusa_whistle: ;) nog steeds 1...

Waar zit de redeneerfout?

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2009 - 20:25

Dit wordt vaak zelfs gebruikt als definitie van e! Zie hier. Afhankelijk van je definitie, zie hier voor een bewijs.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 september 2009 - 20:32

LaTeX


In de e -macht staat:

LaTeX met a = 1/n
Quitters never win and winners never quit.

#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 september 2009 - 20:56

Dus:
Stap 1 omvormen
e^ln(x) =x
Stap 2 limiet mag "doorgeschoven" worden in de exponent
lim e^(expressie)= e^limiet(expressie)
Stap 3 vervang 1/n door a en pas de limiet van oneindig aan naar een limiet naar 0


java script:void(0); met a = 1/n

Stap 4 Onbepaaldheid 0/0 oplossen door de l'Hôpital

Conclusie
De limiet is het getal van Euler.

Klopt dit?
Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 september 2009 - 20:56

Er wordt vermeld in ons handboek dat LaTeX

.
Nu vind ik dit intuďtief zeer vreemd, aangezien ik redeneer als volgt:

Op ](*,) zal de term 1/n 0 naderen, en 1^n lijkt mij voor n :eusa_whistle: ;) nog steeds 1...

Waar zit de redeneerfout?

Bedankt!

Als je n=1,2,3,... kiest zie je snel dat je redenering niet klopt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures