Nu vind ik dit intuïtief zeer vreemd, aangezien ik redeneer als volgt:
Op ](*,) zal de term 1/n 0 naderen, en 1^n lijkt mij voor n :eusa_whistle:
nog steeds 1... Waar zit de redeneerfout?
Bedankt!
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] limiet en e
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
[wiskunde] limiet en e
Er wordt vermeld in ons handboek dat \(\liminf(1+1/n)^n=e\).
Nu vind ik dit intuïtief zeer vreemd, aangezien ik redeneer als volgt:
Op ](*,) zal de term 1/n 0 naderen, en 1^n lijkt mij voor n :eusa_whistle: nog steeds 1...
Waar zit de redeneerfout?
Bedankt!
Nu vind ik dit intuïtief zeer vreemd, aangezien ik redeneer als volgt:
Op ](*,) zal de term 1/n 0 naderen, en 1^n lijkt mij voor n :eusa_whistle:
nog steeds 1... Waar zit de redeneerfout?
Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] limiet en e
Dit wordt vaak zelfs gebruikt als definitie van e! Zie hier. Afhankelijk van je definitie, zie hier voor een bewijs.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde] limiet en e
\(\lim_{n \rightarrow \infty} \left( 1 +\frac{1}{n} \right) ^n = \lim_{n \rightarrow \infty} e^{ n \ln( 1 + 1/n ) } \)
In de e -macht staat:
\( \lim_{a \rightarrow 0} \frac{ \ln(1 + a) }{a}= 1 \)
met a = 1/nQuitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 7.390
Re: [wiskunde] limiet en e
Dus:
Stap 1 omvormen
e^ln(x) =x
Stap 2 limiet mag "doorgeschoven" worden in de exponent
lim e^(expressie)= e^limiet(expressie)
Stap 3 vervang 1/n door a en pas de limiet van oneindig aan naar een limiet naar 0
[url=http://java%20script:void(0);]java script:void(0);[/url] met a = 1/n
Stap 4 Onbepaaldheid 0/0 oplossen door de l'Hôpital
Conclusie
De limiet is het getal van Euler.
Klopt dit?
Bedankt!
Stap 1 omvormen
e^ln(x) =x
Stap 2 limiet mag "doorgeschoven" worden in de exponent
lim e^(expressie)= e^limiet(expressie)
Stap 3 vervang 1/n door a en pas de limiet van oneindig aan naar een limiet naar 0
[url=http://java%20script:void(0);]java script:void(0);[/url] met a = 1/n
Stap 4 Onbepaaldheid 0/0 oplossen door de l'Hôpital
Conclusie
De limiet is het getal van Euler.
Klopt dit?
Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] limiet en e
Als je n=1,2,3,... kiest zie je snel dat je redenering niet klopt.In fysics I trust schreef:Er wordt vermeld in ons handboek dat \(\liminf(1+1/n)^n=e\).
Nu vind ik dit intuïtief zeer vreemd, aangezien ik redeneer als volgt:
Op ](*,) zal de term 1/n 0 naderen, en 1^n lijkt mij voor n :eusa_whistle:
Waar zit de redeneerfout?
Bedankt!
