Hij vertelde daarbij een anekdote waarbij hijzelf, in tijdsnood, bij het opnieuw delen van kaarten (dat moest omdat iemand een kaart had gezien van een ander) in plaats van 13 rondjes 1 kaart te delen, 2 rondjes van resp. 7 en 6 kaarten had gedeeld. Dit werd door iemand anders in een later stadium opgemerkt. Hierbij moet men weten dat een gedeeld en eenmaal gespeeld spel bij bridge aan 1 tafel (er zijn meerdere tafels) daarna door andere teams opnieuw wordt gespeeld (men rouleert). Dat wil zeggen de eenmaal gedeelde handen intact op elke speltafel in speciale mapjes blijven liggen en door alle teams gespeeld worden totdat de competitie is afgelopen.
Degene die iets vreemds opmerkte zei aan de hand en kleurverdeling van dat betreffende spel te kunnen zien dat er niet volgens het reglement (13 rondjes van 1 kaart) was gedeeld en ging na wie er bij het betreffende spel had gedeeld om mijn docent vervolgens een flinke uitbrander te geven.
De boodschap van mijn docent was, om het kort te maken, dat de kans op een lange kleur (5 of meer kaarten van dezelfde KAARTkleur (bijv. harten) ) in een gedeelde hand afhankelijk is van de uitdeelmethode (bijvoorbeeld 1x7 en 1x 6 kaarten delen in twee uitdeelrondjes versus 13 rondjes van 1 kaart uitdelen).
Ik had het daar gisteravond met mijn (beta in het kwadraat) man over, die zei dat mijn docent waarschijnlijk wel heel goed kon bridgen maar wiskundig niet zo onderlegd kon zijn. Dat het niet uitmaakt hoe je deelt als het gaat om de kans op een "lange kleur". Toch bleef dit aan me knagen.
Heb dus e.e.a. opgezocht en vond ook:
Kansbereking en tabellen voor bridgers-Deel I
Kansrekening en Tabellen voor bridgers-Deel II
Lijst van links naar bijbehorende tabellen
Mja, dan ben ik als leek dus verloren. Hier kom ik niet uit. Op pagina 9 van deel 2 (2e link) kwam ik drie uitdeelmethoden tegen waarbij is berekend hoeveel mogelijke combinaties van kaarten (handverdelingen) er zijn per speler:
En dan hebben we het nog niet over de kleurverdeling gehad (waarbij we het dan niet meer hebben over individuele kaarten binnen een hand maar over de verdeling van kaartkleuren), die in genoemde documenten wordt behandeld.# We vinden dan voor elke speler de handverdeling, die lijkt afhankelijk te zijn
van het nummer van die speler en van de uitdeelmethode!!:
1e Uitdeel methode 1 rondje van 13 kaarten/speler:
* Variatie mogelijkheden voor de:
1e speler 52P13 = 52!/39! = 3,954243E+21
2e speler 39P13 = 39!/26! = 5,057851E+19
3e speler 26P13 = 26!/13! = 6,476475E+16
4e speler 13P13 = 13!/ 0! = 6,227021E+09
* Het totaal product van alle variaties is 52!/0! = 8,065818E+67
* Combinatie mogelijkheden voor de:
1e speler 3,954243E+21/13! = 6,350136E+11 (52P13/13!=52C13=52!/(13!39!))
2e speler 5,057851E+19/13! = 8,122425E+09 (39P13/13!=39C13=39!/(13!26!))
3e speler 6,476475E+16/13! = 1,040060E+07 (26P13/13!=26C13=26!/(13!13!))
4e speler 6,227021E+09/13! = 1,000000 (13P13/13!=13C13=13!/(13!0!=1)
* Het totaal product van de combinaties 52!/(13!)4 = 5,364474E+28
2e Uitdeel methode 1 rondje van 4+1 rondje van 5+1 rondje van 4 kaarten
* Variatie mogelijkheden voor de:
1e speler 52P4x36P5x16P4 = 52!/48!x36!/31!x16!/12! = 1,283913E+19
2e speler 48P4x31P5x12P4 = 48!/44!x31!/26!x12!/8! = 1,131172E+18
3e speler 44P4x26P5x8P4 = 44!/40!x26!/21!x 8!/4! = 4,320546E+16
4e speler 40P4x21P5x4P4 = 40!/36!x21!/16!x 4!/0! = 1,285421E+14
* Het totaal product van alle variaties is 52!/0! = 8,065818E+67
* Combinatie mogelijkheden voor de:
1e speler 1,283913E+19/13! = 2,061842E+09
2e speler 1,131172E+18/13! = 1,816554E+08
3e speler 4,320546E+16/13! = 6,938384E+06
4e speler 1,285421E+14/13! = 2,064264E+04
* Het totaal product van de combinaties 52!/(13!)4 = 5,364474E+28
3e Uitdeel methode 13 rondjes van 1 kaart/speler:
* Variatie mogelijkheden voor de:
1e speler
52P1x48P1x44P1x40P1x36P1x32P1x28P1x24P1x20P1x16P1x12P1x8P1x4P1=
52x48x44x40x36x32x28x24x20x16x12x8x4 = 4,178883E+17
2e speler
51P1x47P1x43P1x39P1x35P1x31P1x27P1x23P1x19P1x15P1x11P1x7P1x3P1=
51x47x43x39x35x31x27x23x19x15x11x7x3 = 1,783115E+17
3e speler
50P1x46P1x42P1x38P1x34P1x30P1x26P1x22P1x18P1x14P1x10P1x6P1x2P1=
50x46x42x38x34x30x26x22x18x14x10x6x2 = 6,476475E+16
4e speler
49P1x45P1x41P1x37P1x33P1x29P1x25P1x21P1x17P1x13P1x 9P1x5P1x1P1=
49x45x41x37x33x29x25x21x17x13x9x5x1 = 1,671361E+16
* Het totaal product van alle variaties is 52! = 8,065818E+67
* Combinatie mogelijkheden voor de:
1e speler 4,178883E+17/13! = 67.108.864 (dit is ook 413 zie later)
2e speler 1,783115E+17/13! = 28.635.117
3e speler 6,476475E+16/13! = 10.400.600 (dit is ook 26C13 zie later)
4e speler 1,671361E+16/13! = 2.684.046
* Het totaal product van de combinaties 52!/(13!)4 = 5,364474E+28
Hierbij zien we voor alle 3 uitdeelmethoden hetzelfde aantal variaties 52! =
8,065818E+67 en hetzelfde aantal combinaties het typische getal
52!/(13!)4 = 5,364474E+28; dit getal wordt vaak terug gevonden in
diverse soorten tabellen via de vierkant stelling voor de rijen en de kolommen
van die tabellen. Dit getal stelt het totaal aantal mogelijke spellen voor, hoe
er ook gegeven is ieder spel behoort tot deze verzameling.
6
# We zien uit dit overzicht de enorme verschillen tussen de 4 spelers onderling
voor een bepaalde uitdeel methode en ook de enorme verschillen tussen de 3
uitdeel methoden onderling.
# Het gaat om de zgn. Handverdeling van de 4 spelers.
Hoe dan ook, mijn vraag is of hetgeen beweerd wordt door mijn docent (in bold bovenaan) daadwerkelijk het geval is of niet. Ik weet dat het veel leeswerk is, sommigen onder jullie vliegen er misschien met gemak doorheen, sommigen onder jullie hebben de bronnen wellicht niet eens nodig. Maar de gegeven bronnen zijn de beste (en eigenlijk de enige betrouwbare) die ik kon vinden en er is blijkbaar al wel grondig over nagedacht, hoogstwaarschijnlijk met een andere doelstelling dan het beantwoorden van de vraag die ik hier stel (nl. bepalen van het beste bod, wat is een goede schudmethode ("wassen" bij Bridge), m.a.w. hoe voorkom je veel herhalingen van dezelfde "handen", etc.).
