[wiskunde] Goniometrie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 16

[wiskunde] Goniometrie

Ik vroeg me af hoe je van tan(x+y) = tan(x) + tan(y)/ (1-tan(x)tan(y) komt

tan(x+y)

=sin(x+y)/cos(x+y)

=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)/(cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y))

maar hoe komt je dan bij tan(x) + tan(y)/ (1-tan(x)tan(y)?

Kan iemand mij hiermee helpen?

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde] Goniometrie

Deel teller en noemer door cos(x)cos(y).
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Berichten: 503

Re: [wiskunde] Goniometrie

Deel eens door cos(x)cos(y)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: [wiskunde] Goniometrie

\(tan(x+y)\)
\(=\frac{sin(x+y)}{cos(x+y)} \)
=
\(\frac{sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)}{cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)}\)


deel teller en noemer door
\(cos(x)cos(y)\)

\(\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)*sin(y)}{cos(x)*cos(y)}}\)


en de gewenste formule volgt wanneer je alles vervangt in tangensen.

Berichten: 16

Re: [wiskunde] Goniometrie

bedankt! had gewoon de verkeerde kant op gedacht

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [wiskunde] Goniometrie

Wat bedoel je met 'de verkeerde kant'?

Je moet goed de haakjes gebruiken:

bv: (tan(x)+tan(y))/(1-tan(x)tan(y))=tan(x+y)

Berichten: 16

Re: [wiskunde] Goniometrie

ja gewoon niet gedacht aan dat je ook gewoon door een term kan delen :eusa_whistle:

Gebruikersavatar
Berichten: 711

Re: [wiskunde] Goniometrie

Dag veggel75, Welkom :eusa_whistle: op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote<table cellpadding="0" cellspacing ="0" border="1" class="bbc">[td] VAKGEBIED-TAGS

Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.

bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.


[/td]</table>
Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zélf aan??

[/color]

Berichten: 16

Re: [wiskunde] Goniometrie

Vraagje: Als je cos (1/8 :eusa_whistle: ) exact wilt berekenen, heb je dus een hoek van 22,5 67,5 en 90 graden. Hoe kom je vervolgens tot het antwoord?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] Goniometrie

Gebruik bijvoorbeeld cos(2x) = 2cos²x-1 met x = pi/8, los op naar cos(pi/8).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 16

Re: [wiskunde] Goniometrie

Gebruik bijvoorbeeld cos(2x) = 2cos²x-1 met x = pi/8, los op naar cos(pi/8).


Maar ik weet niet wat cos(pi/8) is, ik snap niet hoe je dan met pi/8 invullen de oplossing krijgt..

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] Goniometrie

Je lost die vergelijking net op naar cos(pi/8), want de rest - zoals cos(pi/4) - ken je wel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 16

Re: [wiskunde] Goniometrie

hoe kun je bewijzen dat cos²(½x) = ½+½cos(x) ?

Ik kan namelijk geen verband met de algemene formules leggen..

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] Goniometrie

Ken je de somformule, voor cos(x+y)? Neem daarin x = y om een formule voor cos(2x) af te leiden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 16

Re: [wiskunde] Goniometrie

Ken je de somformule, voor cos(x+y)? Neem daarin x = y om een formule voor cos(2x) af te leiden.


Zou je dat nader toe kunnen lichten? Ik begrijp namelijk niet wat de formule van cos(2x) hiermee te maken heeft..

Reageer