Springen naar inhoud

[wiskunde] meetkunde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2009 - 13:27

Hoi,

Kan iemand me helpen met dit vraagstuk?

Gegeven: Vierhoek ABCD waarbij AB=BC=CD=AD

Toon aan dat AB // CD en AD // BC

Veranderd door Nectar, 20 september 2009 - 13:29


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 september 2009 - 14:05

Edit: laat maar dom antwoord. Ik typ wel iets beters.

Je hebt |AB| = |BC| = |CD| = |DA|

Teken de diagonaal AC en je krijgt de driehoeken ABC en ADC
Deze driehoeken zijn congruent omdat:
- |AB| = |AD| (gegeven)
- |BC| = |DC| (gegeven)
- |AC| gemeenschappelijke zijde

=> Door de congruentie zijn de overeenkomstige hoeken van die driehoek gelijk

=> Als 2 verwisselende binnenhoeken gevormd door 2 rechten en een snijlijn even groot zijn, dan zijn de rechten evenwijdig.

(http://www.scribd.co...-2aso-Lb-Druk11 heeft zo nog een aantal bewijzen)

Veranderd door Xenion, 20 september 2009 - 14:19


#3

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2009 - 16:33

Edit: laat maar dom antwoord. Ik typ wel iets beters.

Je hebt |AB| = |BC| = |CD| = |DA|

Teken de diagonaal AC en je krijgt de driehoeken ABC en ADC
Deze driehoeken zijn congruent omdat:
- |AB| = |AD| (gegeven)
- |BC| = |DC| (gegeven)
- |AC| gemeenschappelijke zijde

=> Door de congruentie zijn de overeenkomstige hoeken van die driehoek gelijk

=> Als 2 verwisselende binnenhoeken gevormd door 2 rechten en een snijlijn even groot zijn, dan zijn de rechten evenwijdig.

(http://www.scribd.co...-2aso-Lb-Druk11 heeft zo nog een aantal bewijzen)



Bedankt voor de uitleg.
Het bewijzen van de congruentie snap ik wel, maar de vervolgstappen zijn me nog steeds niet zo duidelijk..

Want ik heb zelf ook de uitwerkingen bekeken, en nadat de driehoeken ABD en CDB congruent worden bewezen zeggen ze:

Dus < ABD = < BDC, zodat AB // CD (z-hoeken)

Op dezelfde manier kun je bewijzen dat BC // AD.


De dikgedrukte zin snap ik dan niet.....

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 september 2009 - 18:18

Ik begrijp je vraag niet echt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures