\(\frac{x}{\sqrt{x}} - x = 0 \)
\(\frac{x}{\sqrt{x}}*\sqrt{x} - x * \sqrt{x} = 0 * \sqrt{x}\)
\(x - x\sqrt{x} = 0\)
Waar ga ik de fout in? Want
\(\frac{x}{\sqrt{x}} - x \neq x - x\sqrt{x}\)
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Herleiden van vergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 771
Re: [wiskunde] Herleiden van vergelijking
Volgens mij heeft het iets te maken met het feit dat de enige oplossing van je vergelijking x=0 is
je krijgt x = x*sqrt(x) voor je tweede vergelijking (en ook je eerste dus)
en dat kan alleen voor x=0
Vergelijkbare situatie:
x=0
x*x = 0*x
x² = 0
x²=x ?
kan alleen voor je x =0
je krijgt x = x*sqrt(x) voor je tweede vergelijking (en ook je eerste dus)
en dat kan alleen voor x=0
Vergelijkbare situatie:
x=0
x*x = 0*x
x² = 0
x²=x ?
kan alleen voor je x =0
-
- Berichten: 503
Re: [wiskunde] Herleiden van vergelijking
x = 1 is een oplossing! Is x = 0 wel een oplossing?
x²-x = 0 heeft 1 ook als oplossing
x²-x = 0 heeft 1 ook als oplossing
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Herleiden van vergelijking
Dat is geen oplossing van de (oorspronkelijke) vergelijking, dan zou je delen door 0...!Volgens mij heeft het iets te maken met het feit dat de enige oplossing van je vergelijking x=0 is
De vermenigvuldiging met sqrt(x) mag alleen voor sqrt(x) verschillend van 0, dus voor x niet nul.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.609
Re: [wiskunde] Herleiden van vergelijking
Je magBerrius schreef:\(\frac{x}{\sqrt{x}} - x = 0 \)\(\frac{x}{\sqrt{x}}*\sqrt{x} - x * \sqrt{x} = 0 * \sqrt{x}\)\(x - x\sqrt{x} = 0\)Waar ga ik de fout in? Want\(\frac{x}{\sqrt{x}} - x \neq x - x\sqrt{x}\)
\(\frac{x}{\sqrt{x}} - x \neq x - x\sqrt{x}\)
niet beschouwen als een identiteit ofzo. Het is en blijft een vergelijking.Zie het als 2 functies
\(f(x) = \frac{x}{\sqrt{x}} - x\)
en \(g(x) = x - x\sqrt{x}\)
waarvan je snijpunten zoekt. (zie ook http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2Fs...-x*sqrt%28x%29)Het is net zoals een ander misverstand dat ik hier onlangs las:
\(cos^2(x)-sin^2(x) = 1\)
Dit lijkt een fout te zijn in de bekende identiteit cos² + sin² = 1, maar is gewoon een vergelijking die ook oplossingen heeft: http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos^2x-sin^2x%3D1Edit:
Als je kijkt waarvan je vertrokken bent:
\(\frac{x}{\sqrt{x}} - x = 0 \)
Dat is ook niet iets dat voor alle mogelijke waarden van x geldt he :eusa_whistle:-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Herleiden van vergelijking
Berrius schreef:\(\frac{x}{\sqrt{x}} - x = 0 \)\(\frac{x}{\sqrt{x}}*\sqrt{x} - x * \sqrt{x} = 0 * \sqrt{x}\)\(x - x\sqrt{x} = 0\)Waar ga ik de fout in? Want\(\frac{x}{\sqrt{x}} - x \neq x - x\sqrt{x}\)
\(\frac{x}{\sqrt{x}} - x = 0 \)
en\(x - x\sqrt{x} = 0\)
zijn equivalent mits x ongelijk is aan 0.Opm: als deze terminologie niet duidelijk is, meld dat dan even.
-
- Berichten: 771
Re: [wiskunde] Herleiden van vergelijking
Voor x =9 zijn ze alleszins niet gelijk
eerste geeft -6, tweede geeft -18 (als ik goed geteld heb)
eerste geeft -6, tweede geeft -18 (als ik goed geteld heb)
-
- Berichten: 74
Re: [wiskunde] Herleiden van vergelijking
Maar hoe los ik deze vgl op dan? Mijn normale werkwijze voor gebroken vergelijkingen mag schijnbaar niet?
[EDIT] is dit correct:
[EDIT] is dit correct:
\(\frac{x}{\sqrt{x}} - x = 0\)
\(\frac{x}{\sqrt{x}} * \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} - x = 0\)
\(\sqrt{x}- x = 0\)
\(\sqrt{x} = x\)
\(x = x^2\)
\(x^2 - x = 0\)
\(x(x - 1) = 0\)
\(x = 0 of x = 1\)
@hieronder, ik zag het zelf al. :eusa_whistle:-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] Herleiden van vergelijking
Wel,
Dus eigenlijk is je vergelijking
\(\frac{x}{\sqrt{x}} = \frac{x^1}{x^{\frac12}} = x^{1-\frac12} = x^{\frac12} = \sqrt{x}\)
.Dus eigenlijk is je vergelijking
\(\sqrt{x}-x=0\)
. Lukt het nu wel?Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Herleiden van vergelijking
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Herleiden van vergelijking
Eerste regel: x buiten haakjes geeft:Berrius schreef:Maar hoe los ik deze vgl op dan? Mijn normale werkwijze voor gebroken vergelijkingen mag schijnbaar niet?
[EDIT] is dit correct:
\(\frac{x}{\sqrt{x}} - x = 0\)\(\frac{x}{\sqrt{x}} * \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} - x = 0\)\(\sqrt{x}- x = 0\)\(\sqrt{x} = x\)\(x = x^2\)\(x^2 - x = 0\)\(x(x - 1) = 0\)\(x = 0 of x = 1\)@hieronder, ik zag het zelf al. :eusa_whistle:
\(x\left(\frac{1}{\sqrt{x}} - 1\right) = 0\)
x=0 mag niet, dus:\(\frac{1}{\sqrt{x}} - 1 = 0\)
Zodat:\(\sqrt{x}= 1\)
