Springen naar inhoud

Complexe getallen: bewijs modulus product


  • Log in om te kunnen reageren

#1

eXcellion

    eXcellion


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 september 2009 - 19:40

Er valt te bewijzen dat

|LM| = |L| |M| met L, M element van C

Dus stel
L = a + bi
M = c + di

en we gebruiken het modulus kwadraat dan is

|LM|≤
= |(a + ib)(c + di)|≤
= |(ac - bd) + i(bc + ad)|≤
= (ac - bd)≤ - (ad + cb)≤ + 2i(ac - bd)(ad+cb) VOLGENS MIJ
Het moet echter gelijk zijn aan
= (ac - bd)≤ + (bc + ad)≤
zijn

ik snap dus de overgang:
|(ac - bd) + i(bc + ad)|≤
= (ac - bd)≤ + (bc + ad)≤

blijkbaar niet helemaal.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 september 2009 - 19:47

Wat is |z| als z = x+iy, dus wat is |x+iy|...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

eXcellion

    eXcellion


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 september 2009 - 20:17

Wat is |z| als z = x+iy, dus wat is |x+iy|...?

Bedankt!

Ik zie inderdaad waar ik helemaal in de mist ben gegaan !
En dankje om niet gewoon het volledige antwoord te geven, daar had ik vast minder aan gehad dan met men neus op men eigen domme fout gedrukt te worden :eusa_whistle:


Vriendelijke groeten,
Pieter

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 september 2009 - 20:22

Niks domme fout... Maar graag gedaan, op deze manier zal je het minder snel vergeten denk ik :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

enrico

    enrico


  • >100 berichten
  • 125 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 september 2009 - 20:49

Mooi he, complexe getallen :eusa_whistle:
Lang niet meer mee gewerkt, maar nu zie ik het ook.
Enrico





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures