Logica

Moderators: jkien, Xilvo

Reageer

Bericht 23-09-'09, 21:10

DrPhill

Berichten: 9

Logica

Hallo,

ik heb de volgende connectief:

¬r -> ¬(p^q)

Hoe kan ik dit herschrijven, zodat het &-connectief het hoofdconnectief wordt?

Ik heb als tussenstap bijvoorbeeld:

¬r -> (p^¬q)

Maar hier kom ik ook niet echt verder mee.

Groeten,

DrPhill
Omhoog

Bericht 23-09-'09, 22:07

Vladimir Lenin

Gebruikersavatar
Berichten: 829

Re: Logica

Die tussenstap geldt volgens mij niet

mss helpt volgende uitleg:
\(\mbox{algemene regel:}p\Rightarrow q\Leftrightarrow\neg p\vee q\)
\(\neg r\Rightarrow(p\wedge q)\)
\(\Leftrightarrow r\vee(p\wedge q)\mbox{ (toepassen regel hierboven)}\)
\(\Leftrightarrow (r\vee p)\wedge (r\vee q)\mbox{ (toepassen distributiviteit)}\)
"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."

--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)
Omhoog

Bericht 23-09-'09, 22:56

DrPhill

Berichten: 9

Re: Logica

Ik heb de algemene regel gebruikt en dan kom ik op het volgende uit:
\(\neg r \rightarrow \neg(p \wedge q ) \)
\(r \vee (\neg(p \wedge q ))\)
Ik heb jouw voorbeeld geprobeerd en gecontroleerd mbv een waarheidstabel, maar die bleek niet te kloppen (je bent waarschijnlijk de negatie van bij q vergeten).

Hoe kan ik nu het toepassen van distributiviteit toepassen? Want als ik
\(\neg(p \wedge q )\)
anders probeer te schrijven komt er een OF-connectief ipv een EN-connectief.
Omhoog

Bericht 23-09-'09, 22:56

Vladimir Lenin

Gebruikersavatar
Berichten: 829

Re: Logica

Achteraf mss nog een kleine opmerking dat dit volgens mij eigenlijk niet thuishoort in programmeren, maar bij wiskunde of het huiswerkforum.
"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."

--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)
Omhoog

Bericht 23-09-'09, 23:04

Vladimir Lenin

Gebruikersavatar
Berichten: 829

Re: Logica

Mijn excuses, ik had waarschijnlijk de tussenstap overgenomen, en daar iets te enthousiast op verdergewerkt, hier een betere oplossing
\(\Leftrightarrow r\vee\neg(p\wedge q)\)
\(\Leftrightarrow r\vee\neg p\vee\neg q\mbox{ (is een mogelijkheid, volgens mij komt er geen }\wedge\mbox{ in voor)}\)
Daar er geen and in voorkomt kan je er geen bijtoveren (tenzij je gewoon
\(\mbox{true}\wedge(r\vee\neg p\vee\neg q)\)
gebruikt natuurlijk of een or maakt van een not-and mss maar dan is de hoofdbewerking je niet-bewerking) en Maple volgt mij op dat vlak.

dus:
\(\neg(\neg r\wedge p\wedge q)\)
"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."

--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)
Omhoog

Bericht 23-09-'09, 23:13

DrPhill

Berichten: 9

Re: Logica

Ik zal in het vervolg beter opletten waar ik in post.

Als ik het goed begrijp is het dus niet mogelijk om uit de gegeven formule de EN-connectief als hoofdconnectief te gebruiken?

De oorspronkelijke opgave was de contrapositie van de formule
\(( p \wedge q ) \rightarrow r\)
op te stellen. Hierdoor kwam ik aan de formule
\(\neg r\Rightarrow(p\wedge q)\)
Zijn er anders nog andere manieren om de contrapositie te schrijven?
Omhoog

Bericht 24-09-'09, 01:17

Vladimir Lenin

Gebruikersavatar
Berichten: 829

Re: Logica

er moet nog een negatief staan voor je p en q. dus
\(\neg r \rightarrow \neg(p \wedge q )\)
Maar volgens mij is het niet mogelijk nee, al ga ik daar mijn hand niet voor in het vuur steken, maar volgens mij dus niet mogelijk
"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."

--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)
Omhoog

Bericht 24-09-'09, 15:47

DrPhill

Berichten: 9

Re: Logica

Ik kom ook alleen maar uit op formules die altijd negatie als hoofdconnectief hebben.

Bedankt voor de hulp!
Omhoog
Reageer

Terug naar “Informatica en programmeren”