Springen naar inhoud

Mijnenveger


  • Log in om te kunnen reageren

#1

skld

    skld


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 september 2009 - 00:20

We hebben een discussie over waar je het beste je eerste zet kunt doen bij mijnenveger. Ik ben van mening dat dit in het midden is, hij is van mening dat dit beter aan de randen kan en een andere vriend meent dat de hoeken de beste optie zijn.

Het is namelijk de bedoeling dat je zoiets voorkomt:

Geplaatste afbeelding

Het is in de MSN-variant de bedoeling om op de mijnen te klikken. Wanneer je er een goed hebt aangeklikt, mag je nog een keer. Mis je een mijn, dan gaat de beurt naar de ander. Er zijn in totaal 51 mijnen, de eerste die 26 mijnen heeft aangewezen wint het spel. Daarom is het de bedoeling dat je scenario's zoals hierboven vermijdt, omdat je het de andere persoon dan wel heel erg makkelijk maakt:

Geplaatste afbeelding

Mijn argument:

Als een vak niets aan kan geven (het is geen bom of een cijfer) dan krijg je een blanco vakje (niets erin). Alle aangrenzende vakjes van dit blanco vakje worden dan zichtbaar, waar een blank vakje zich hetzelfde gedraagt.

Kortom, je wil dus altijd dat wanneer je op een vakje klikt, het iets aan gaat geven (alles behalve blank). Als je aan de randen begint, dan beroof je jezelf van 3 potentiŽle vakjes waar een bom kan zitten - de kans groeit dus dat het vakje blanco is en deze kans is het grootste voor hoekvakjes (-5), gevolgd door randvakjes (-3).

De mijnen worden ook willekeurig over het bord verdeeld met als enige regel dat er minimaal 1 cijfervakje aan een bomvakje moet grenzen (een grid van 3x3 kan dus nooit voor 100% uit bomvakjes bestaan, het middelste vakje zal een cijfer moeten bevatten).

Zijn argument:

Als je een vakje aan de randen dichtbij de hoeken aanklikt dan heb je de minimale kans om een groot veld bloot te leggen, omdat de vakjes die je dan verliest (3 in totaal aan de randen, 5 in de hoeken) geen blanco vakjes kunnen zijn. Ik herinnerde hem eraan dat het ook geen bomvakjes of cijfervakjes konden zijn, maar hij beweerde dat deze trade-off hem ten gunste kwam.

Uiteindelijk zou ik, volgens hem, meer vakjes blootleggen dan hij, ookal zou een blootgelegd grid bij hem vaker voorkomen dan bij mij. Hij stelt dus dat hij gemiddeld minder vakjes zal blootleggen dan ik, maar vaker op een blanco vakje zal klikken.

Ik vroeg me af hoe ik dit het beste kan berekenen (tenzij iemand het voor me wil doen :eusa_whistle: ).

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 september 2009 - 12:10

Ik onderschrijf je argument.

Je wilt dus vermijden dat je op een blanco vakje klikt, waardoor er een kettingreactie ontstaat die je tegenstander bevoordeelt. Noem nu LaTeX de kans dat je op een blanco vakje klikt.

Om in een hoek een kettingreactie te veroorzaken moeten zowel het aangeklikte hoekvakje als de drie omringende vakjes blanco zijn. Er moeten m.a.w. vier vakjes blanco zijn en de kans daarop bedraagt LaTeX .

Om aan de rand een kettingreactie te veroorzaken moeten zowel het aangeklikte randvakje als de vijf omringende vakjes blanco zijn. Er moeten m.a.w. zes vakjes blanco zijn en de kans daarop bedraagt LaTeX .

Om in het midden een kettingreactie te veroorzaken moeten zowel het aangeklikte vakje als de acht omringende vakjes blanco zijn. Er moeten m.a.w. zes vakjes blanco zijn en de kans daarop bedraagt LaTeX .

Vanzelfsprekend is LaTeX kleiner dan 1 (anders zou het hele speelveld blanco moeten zijn), dus is LaTeX de kleinste kans.

Nog even concreet met getallen: een speelveld bestaat uit 256 vakjes, waarvan 51 mijnen. Aan elke mijn grenst minstens 1 cijfervakje. Er zijn dus maximaal 154 blanco vakjes (in de praktijk natuurlijk nog minder). In dit voorbeeld is LaTeX . De kans om een kettingreactie te veroorzaken bedraagt dus:

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 september 2009 - 12:23

Om in een hoek een kettingreactie te veroorzaken moeten zowel het aangeklikte hoekvakje als de drie omringende vakjes blanco zijn. Er moeten m.a.w. vier vakjes blanco zijn en de kans daarop bedraagt LaTeX

.

Een kleine bemerking: het eerste vakje waarop je klikt is ALTIJD blanco. Het veld wordt slechts gegenereerd na een eerste keer klikken, zodat je bij een eerste klik nooit op een bom kunt terecht komen. De kans is dus slechts LaTeX in een hoek, analoog bij de rand. Bij het klikken in het midden heb je hier wel al rekening mee gehouden ? :eusa_whistle:
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 september 2009 - 12:43

[quote name='317070' post='551799' date='26 September 2009, 13:23']Een kleine bemerking: het eerste vakje waarop je klikt is ALTIJD blanco. Het veld wordt slechts gegenereerd na een eerste keer klikken, zodat je bij een eerste klik nooit op een bom kunt terecht komen.[/quote]
Als je met blanco bedoelt dat er geen mijn ligt, tenminste. Je kunt uiteraard perfect bij je eerste klik een cijfervakje aanklikken. Verder hangt dit af van de versie. In de Windowsversie kun je bij je eerste klik inderdaad geen mijn aanklikken (al wordt het speelveld reeds voor de aanvang van het spel gegenereerd, zie Bericht bekijken
Bij het klikken in het midden heb je hier wel al rekening mee gehouden ? :eusa_whistle:[/quote]
Hoe bedoel je?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

skld

    skld


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 september 2009 - 12:57

Ik ben er vrij zeker van dat je bij je eerste zet wel een mijn kan aanklikken.

Hoe bedoel je?


Ik denk dat hij bedoelt dat je in je berekening voor het midden rekening hebt gehouden met het 'feit' dat het eerste vakje dat je aanklikt geen bom kan zijn, maar met de berekening voor de hoek niet.

#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 september 2009 - 13:07

Ik denk dat hij bedoelt dat je in je berekening voor het midden rekening hebt gehouden met het 'feit' dat het eerste vakje dat je aanklikt geen bom kan zijn, maar met de berekening voor de hoek niet.

Ach ja, natuurlijk. Die laatste kans moet LaTeX zijn.

In ieder geval, zelfs als je de eerste keer geen mijn kunnen aanklikken, dan blijft de redenering toch dezelfde enkel met de machten 3, 5 en 8.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures