Springen naar inhoud

[wiskunde] (basis) differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DRW89

    DRW89


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2009 - 01:14

Doordat ik ziek ben geweest ben ik helaas afwezig geweest bij wiskunde deze week, ik weet dus niks van dit onderwerp.
Bij de eerste som loop ik al compleet vast, kweet niet hoe ik ook maar zou moeten beginnen.
Afijn:
Los de volgende differentiaalvergelijkingen op:
LaTeX met LaTeX
antwoord: LaTeX

Het antwoord heb ik (uit module), dat hoef dus niet voorgeschoteld te worden. Ik wil wel graag weten hoe dit antwoord tot stand is gekomen. Ik kan de link niet leggen tussen de beginformule en LaTeX Ik snap totaal niet waar die e^ vandaan komt. Kan iemand mij uitleg geven?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2009 - 08:12

Merk op dat dit een homogene 1e orde difffentiaalvergelijking is.

Je kan hier scheiding van veranderlijken toepassen.
LaTeX

Kijk hier eens naar
http://cage.ugent.be.../werkblad11.pdf

Veranderd door phoenixofflames, 26 september 2009 - 08:25


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 september 2009 - 08:22

Ik snap totaal niet waar die e^ vandaan komt. Kan iemand mij uitleg geven?

Zie de vorige reactie voor een algemene methode, maar intuďtief kon je de e-macht wel verwachten. De differentiaalvergelijking y' = 2y zegt dat je een functie zoekt waarvan de afgeleide gelijk is aan de functie zelf, op een factor 2 na. De enige functie die "zichzelf blijft" is ex (evt. met een constante factor C ervoor), door de kettingregel zal er bij e2x een factor 2 naar voor komen. De beginvoorwaarde legt C vast.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures