Springen naar inhoud

[wiskunde] functie in een functie schrijven a(b) en b(a)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_AnnemiekeB_*

  • Gast

Geplaatst op 26 september 2009 - 11:15

Ik heb een vraagje, ik heb 2 functies:
a = 1-2x als x>=0 en |x| als x<0
b = 3x als x>=0 en x-1 als < 0.
Ik wil dit opschrijven: a(b) en b(a). De antwoorden die ik geef zijn fout (volgens mijn wiskunde cdrom). Maar, lekker handig, ik krijg er geen uitleg bij. Kan iemand mij uitleggen waarom (liefste klein beetje maar, zodat ik de rest zelf erachter kan komen!)
Mijn antwoorden zijn gewoon invullen (bijv. b(a) = 3(1-2x) en |x|-1, net zoals het bij de vorige opgaven ook gewoon kon. Maar wat is er nu anders?

Bedankt, annemieke 6 VWO

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2009 - 12:47

Je weet dat a(x) = 1-2x als x≥0 en a(x) = |x| als x<0 en dat b(x) = 3x als x≥0 en b(x) = x-1 als < 0. Wat is nu a(b(x)) en wat is nu b(a(x))?

Veranderd door mathreak, 26 september 2009 - 12:48

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

*_gast_AnnemiekeB_*

  • Gast

Geplaatst op 26 september 2009 - 13:58

Tja, dan kom ik gewoon toch weer op a(b)=1-6x als x>=0, |x-1| als x<0 en b(a) = 3-6x als x>=0 en |x|-1 als x<0
Maar dat klopt niet! Wat doe ik fout dan? :S

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 september 2009 - 14:39

Schrijf het eens op voor (bv) a(b(x)) als x<0 is

#5

*_gast_AnnemiekeB_*

  • Gast

Geplaatst op 26 september 2009 - 15:16

a(b)=1-6x als x>=0
a(b)=|x-1| als x<0
b(a) = 3-6x als x>=0
b(a)= |x|-1 als x<0

Zo toch?

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 september 2009 - 16:43

Stel bv x=-1 en bereken a(b(x)), hoe doe je dat stapsgewijs?

#7

*_gast_AnnemiekeB_*

  • Gast

Geplaatst op 26 september 2009 - 16:52

Stel bv x=-1 en bereken a(b(x)), hoe doe je dat stapsgewijs?


a(b(-1)) -> -1 dus x < 0
|x-1| -> |-1-1| = -2 of 2

Dat zou ik doen :eusa_whistle:

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 september 2009 - 21:23

a(b(-1)) -> -1 dus x < 0
|x-1| -> |-1-1| = -2 of 2

Dat zou ik doen :eusa_whistle:

|-2|=2
En nu met x?

#9

*_gast_AnnemiekeB_*

  • Gast

Geplaatst op 27 september 2009 - 10:47

AnnemiekeB schreef (op 26 September 2009, 16:52):
a(b(-1)) -> -1 dus x < 0
|x-1| -> |-1-1| = -2 of 2

Dat zou ik doen


|-2|=2
En nu met x?


|x-1| = -x+1 of x-1, of bedoelde je dat niet? :S

#10

*_gast_AnnemiekeB_*

  • Gast

Geplaatst op 27 september 2009 - 15:53

Ik kan mijn bericht niet wijzigen, dus dan maar zo:

Ik las net weer even alle antwoorden door, maar ik snap er echt helemaal niets van waar jullie op doelen!
Kan iemand het me misschien stapje voor stapje uitleggen, want ik zit er maar over na te denken, maar kom er maar niet uit...

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 september 2009 - 16:28

Schrijf eens netjes de definitie van |x| op.

#12

*_gast_Jannemann_*

  • Gast

Geplaatst op 27 september 2009 - 17:51

Ik denk dat het handiger is als jullie het wat meer uitleggen, volgens mij snapt ze er 0,0 van.
Ik helaas ook niet zoveel, dus ik kan niet echt helpen :eusa_whistle:

Veranderd door Jannemann, 27 september 2009 - 17:52


#13

*_gast_AnnemiekeB_*

  • Gast

Geplaatst op 27 september 2009 - 18:23

Ik snap het inderdaad niet echt meer :eusa_whistle:

Schrijf eens netjes de definitie van |x| op.

Uh |x| = x als x>=0 en = -x als x<0, geloof ik.

Ik denk dat er iets begint te dagen:
|x| staat als x<0, dan is x toch een negatief getal?

dus dan wordt b(a) als x<0... |x|-1 ](*,) hŤ, ik zie echt totaal niet wat ik fout doe!!
Tevens, doe ik a(b) wel goed? Of zijn ze allemaal fout?
a(b)=1-6x als x>=0
a(b)=|x-1| als x<0
b(a) = 3-6x als x>=0
b(a)= |x|-1 als x<0

please help, ik snap er niets meer van!

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 september 2009 - 18:30

Het 'probleem' is dat je voor bijvoorbeeld b(a(x)) gewoon x vervangt door a(x) in het voorschrift van b(x) en daarbij het gevalonderscheid x :eusa_whistle: 0 en x < 0 houdt. Maar ook dat moet je mee aanpassen. Even netjes schrijven, als:

LaTeX

en

LaTeX

dan is

LaTeX

Nu kan je het voorschrift van a(x) gebruiken, maar zoals je ziet zal dat ook een invloed hebben op welk deelvoorschrift voor welke x-waarden van toepassing is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

*_gast_AnnemiekeB_*

  • Gast

Geplaatst op 27 september 2009 - 18:38

LaTeX


Ik had totaal geen idee dat je ook x<0 als a(x)<0 moest schrijven!!!

Als ik dat doe krijg ik:

b(a(x)) =
3-6x als 1-2x >= 0 dus als x >= 1/2
|x|-1 als |x| < 0 dus als x < 0

a(b(x)) =
1-6x als x>=0
|x-1| als x<1

Klopt het zo misschien? Of doe ik toch nog wat fout..volgens mij wel namelijk.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures