Springen naar inhoud

[wiskunde] vectoren in de ruimten: hoeken berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 september 2009 - 14:12

We moeten de hoek bepalen tussen een lichaamsdiagonaal van een kubus en een ribbe.

cos(a)=(a*b)/(||a||*||b||) met a en b vectoren en ||a|| en ||b|| de normen van deze vectoren.

Nemen we een eenheidskubus (ribbe = 1) , dan geeft dit

cos(a)= (a1*b1+a2*b2+a3*b3)/(sqrt3*1),

maar nu dacht ik dat (a1*b1+a2*b2+a3*b3) toch afhankelijk is van welke ribbe je neemt?


vb. : lichaamsdiagonaal (1,1,1)
en : ribbe (1,0,1)
geeft 2


terwijl
vb. : lichaamsdiagonaal (1,1,1)
en : ribbe (0,1,0)
geeft 1

Kan iemand me hier aub bij helpen, of klopt het dat de cosinus van de hoek gelijk is aan

1/sqrt3 of sqrt2/sqrt3


Dank bij voorbaat!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 september 2009 - 14:16

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2009 - 14:18

is (1,0,1) wel een ribbe van de kubus als je het assenstelsel op een hoekpunt zet?

#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 september 2009 - 14:23

x-as komt uit het blad
y-as ligt volgens de x-as in 2D
z-as ligt volgens de y-as in 2D

(1,0,1) komt dus overeen met het hoekpunt linksboven van de kubus. De vector die hierdoor bepaald wordt, vertrekt in de oorsprong (0,0,0), evenals de lichaamsdiagonaal die ik beschouw.

Ik dacht dus van wel?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#5

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2009 - 14:49

Volgens mij is dat geen ribbe hoor

"Een ribbe is in de meetkunde een lijnstuk dat twee hoeken van een veelvlak met elkaar verbindt. Anders gezegd: het is die lijn waar twee vlakken van een veelvlak samenkomen. Zo heeft een kubus 12 ribben. Een piramide met een n-hoek als grondvlak heeft 2n ribben."
Wiki

http://nl.wikipedia.org/wiki/Ribbe
Heb je al eens die vector (1,0,1) getekend?

Veranderd door phoenixofflames, 26 september 2009 - 14:50


#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 september 2009 - 14:58

Ik begrijp wat je bedoelt, bedankt, je hebt gelijk maar hoe zou jij, in vectoren, dan de coŲrdinaten geven van de ribbe die het hoekpunt linksboven verbindt met het hoekpunt rechtsboven? Moet je dat dan verschuiven tot in de oorsprong?


De enige vectoren die een ribbe voorstellen, die ik mag beschouwen zijn dus
(1,0,0) en (0,1,0) en (0,0,1)
En op die manier valt de tweede oplossing sqrt2/sqrt3 weg?
Klopt dit dan?
Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2009 - 16:45

Heb ik mij ook afgevraagd..





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures