Springen naar inhoud

[wiskunde] loodrechte stand vectoren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 september 2009 - 16:23

Ik weet dat twee vectoren loodrecht op elkaar staan, als het scalair product van hun richtingsvectoren 0 is.

Maar hoe toon je nu aan dat de vectorrechten x1 = a + tc en x2 = b+ud in de oorsprong snijden
als en alleen als de twee rechten orthogonaal zijn voor ALLE t en u.

Kan iemand me hierbij helpen, aub?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 september 2009 - 17:13

Een vectorvergelijking van een rechte ziet er als volgt uit:

LaTeX

Waarbij LaTeX een punt is waar je rechte door gaat en LaTeX de richtingsvector. Je rechte zal evenwijdig lopen met die richtingsvector.

Rechten staan dus loodrecht als hun richtingsvectoren loodrecht zijn.

2 rechten die beide door de oorsprong gaan hoeven echter niet orthogonaal te zijn. Tenzij de punten a en b een bepaalde waarde hebben denk ik niet dat wat je wil aantonen eigenlijk waar is.

Veranderd door Xenion, 26 september 2009 - 17:13


#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 september 2009 - 18:54

Wat ik moet aantonen is niet dat ze orthogonaal zijn, maar wel dat ze in de oorsprong snijden als, en alleen als de rechten orthogonaal zijn voor alle t en u...

Ik zie echter niet goed in wat dat juist inhoudt...

Veranderd door In fysics I trust, 26 september 2009 - 18:56

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2009 - 19:28

Als de rechten elkaar snijden in O moet dit punt op beide rechten liggen. Wat kun je in dat geval concluderen met betrekking tot de steunvector van de rechten?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 september 2009 - 21:20

Dat de steunvectoren de nulvector is, m.a.w., dat de rechten van de respectievelijke vormen x1 = tc en x2 = ud zijn.

Maar zijn ze nu orthogonaal voor alle waarden van t en u?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures