[wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
[wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?
Ik heb de volgende informatie, hoe kan ik hierop de middelwaardeformule toepassen?
Je weet:
Interval [a,b]
Hierop geldt: r :eusa_whistle: g(x) ](*,) s
Hoe kan je nu met behulp van bovenstaande info, en de middelwaardeformule, aantonen dat op [a,b]:
p f(x) ](*,) q ?
Ik heb het met variabelen ingevuld omdat ik best veel opdrachten moet maken die er zo uitzien, en dan is het voor mij wat makkelijker te begrijpen.
Groet,
jan
Je weet:
Interval [a,b]
Hierop geldt: r :eusa_whistle: g(x) ](*,) s
Hoe kan je nu met behulp van bovenstaande info, en de middelwaardeformule, aantonen dat op [a,b]:
p f(x) ](*,) q ?
Ik heb het met variabelen ingevuld omdat ik best veel opdrachten moet maken die er zo uitzien, en dan is het voor mij wat makkelijker te begrijpen.
Groet,
jan
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?
Dit kan toch niet alle informatie van de opgave zijn...? Wat zijn p,q,r,s en de functies f en g...?!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: [wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?
Dit is inderdaad de info uit de opgaven. Op deze manier worden de vragen namelijk gesteld (tja kan het ook niet helpen), eronder staat dan a) en dan de betekenis van de variabelen, b) volgende betekenis, etc.Jannemann schreef:Je weet:
Interval [a,b]
Hierop geldt: r :eusa_whistle: g(x) ](*,) s
Hoe kan je nu met behulp van bovenstaande info, en de middelwaardeformule, aantonen dat op [a,b]:
p f(x) ](*,) q ?
Ik weet p,q,r,s en f,g wel maar dat is bij elke opgave verschillend. Ik was benieuwd hoe je dan als je die dingen hebt, hoe je het moet toepassen.
Ik zal er 1tje noemen:
a=0
b=pi/4
r = 1/2
g = (cosx)^2
s = 1
p = x
f = tan x
q = 2x
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?
Dat is wel van belang, voor "willekeurige" p,q,r,s en f,g kan je niets doen...!
Je wil tonen dat x :eusa_whistle: tan(x) ](*,) 2x voor x tussen 0 en pi/4. Pas de middelwaardestelling toe op [0,x] voor de tangens.
Je wil tonen dat x :eusa_whistle: tan(x) ](*,) 2x voor x tussen 0 en pi/4. Pas de middelwaardestelling toe op [0,x] voor de tangens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: [wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?
Bedankt voor je hulp.
Je moet dan toch inveullen:
f'( c ) = f(b)-f(a) / b-a
f = f (tangens in dit geval)
b = p (x in dit geval)
a = a (0 in dit geval)
maar wat is dan c eigenlijk?
Je moet dan toch inveullen:
f'( c ) = f(b)-f(a) / b-a
f = f (tangens in dit geval)
b = p (x in dit geval)
a = a (0 in dit geval)
maar wat is dan c eigenlijk?
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?
Dus de middelwaardestelling zegt dat er een c tussen 0 en x bestaat zodat:
\(\frac{{\tan x - \tan 0}}{{x - 0}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}c}}\)
Kan je hiermee verder? Gebruik het gegeven."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: [wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?
Super bedankt TD! Ik snap het, nu kan ik het denk ik wel zelf op de andere opdrachten ook toepassen.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?
Helemaal gelukt? Prima :eusa_whistle: Succes!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)