[wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

[wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?

Ik heb de volgende informatie, hoe kan ik hierop de middelwaardeformule toepassen?

Je weet:

Interval [a,b]

Hierop geldt: r :eusa_whistle: g(x) ](*,) s

Hoe kan je nu met behulp van bovenstaande info, en de middelwaardeformule, aantonen dat op [a,b]:

p ;) f(x) ](*,) q ?

Ik heb het met variabelen ingevuld omdat ik best veel opdrachten moet maken die er zo uitzien, en dan is het voor mij wat makkelijker te begrijpen.

Groet,

jan

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?

Dit kan toch niet alle informatie van de opgave zijn...? Wat zijn p,q,r,s en de functies f en g...?!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Re: [wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?

Jannemann schreef:Je weet:

Interval [a,b]

Hierop geldt: r :eusa_whistle: g(x) ](*,) s

Hoe kan je nu met behulp van bovenstaande info, en de middelwaardeformule, aantonen dat op [a,b]:

p ;) f(x) ](*,) q ?
Dit is inderdaad de info uit de opgaven. Op deze manier worden de vragen namelijk gesteld (tja kan het ook niet helpen), eronder staat dan a) en dan de betekenis van de variabelen, b) volgende betekenis, etc.

Ik weet p,q,r,s en f,g wel maar dat is bij elke opgave verschillend. Ik was benieuwd hoe je dan als je die dingen hebt, hoe je het moet toepassen.

Ik zal er 1tje noemen:

a=0

b=pi/4

r = 1/2

g = (cosx)^2

s = 1

p = x

f = tan x

q = 2x

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?

Dat is wel van belang, voor "willekeurige" p,q,r,s en f,g kan je niets doen...!

Je wil tonen dat x :eusa_whistle: tan(x) ](*,) 2x voor x tussen 0 en pi/4. Pas de middelwaardestelling toe op [0,x] voor de tangens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Re: [wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?

Bedankt voor je hulp.

Je moet dan toch inveullen:

f'( c ) = f(b)-f(a) / b-a

f = f (tangens in dit geval)

b = p (x in dit geval)

a = a (0 in dit geval)

maar wat is dan c eigenlijk?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?

Dus de middelwaardestelling zegt dat er een c tussen 0 en x bestaat zodat:
\(\frac{{\tan x - \tan 0}}{{x - 0}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}c}}\)
Kan je hiermee verder? Gebruik het gegeven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Re: [wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?

Super bedankt TD! Ik snap het, nu kan ik het denk ik wel zelf op de andere opdrachten ook toepassen.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?

Helemaal gelukt? Prima :eusa_whistle: Succes!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer