(Z+1)^88 + (z-1)^88=0
DIt is wat ik deed:
((Z+1)/(Z-1))^88 = -1
Stel (Z+1)/(Z-1) = t
dan weet je dat t de 88ste wortel is van -1.
Maar ik weet niet hoe ik eraan zou moeten beginnen om dat uit te rekenen...
Laatste berichten
-
21:46
speciale rel. theorie 6
-
21:42
Gravity and gravitation 2
-
21:26
Straatklok loopt 5 minuten voor 10
-
20:50
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 9
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
19:07
wig 1
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] complexe getallen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] complexe getallen
Zo zijn er veel, is het de bedoeling alle oplossing op te schrijven?
Kan je het wel voor lagere machten? Bv. z4 = -1, z = ...
Kan je het wel voor lagere machten? Bv. z4 = -1, z = ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 288
Re: [wiskunde] complexe getallen
Wel ik weet de 88e machtswortel voor -1 bereken je met t = e^(PI/88*i +PI/44*k) met k=0, ...., 87
maar hoe ga je dan weer over naar een gewone z???
je zit er dan nog steeds met die breuk?
maar hoe ga je dan weer over naar een gewone z???
je zit er dan nog steeds met die breuk?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] complexe getallen
Je kan het verband t(z) oplossen naar z.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 288
Re: [wiskunde] complexe getallen
dus (Z+1)/(Z-1) = e^(PI/88*i +PI/44*k), juist?
maar als je dat wil oplossen krijg je: Z+1 = e^(PI/88*i +PI/44*k) Z - e^(PI/88*i +PI/44*k)
dat wordt dan Z - e^(PI/88*i +PI/44*k) Z = - e^(PI/88*i +PI/44*k)-1
of Z (1- e^(PI/88*i +PI/44*k)) = - e^(PI/88*i +PI/44*k) -1
en dan wordt Z = - e^(PI/88*i +PI/44*k)-1 / (1- e^(PI/88*i +PI/44*k))
Maar dit lijkt me nogal een vreemde oplossing of zie ik dat verkeerd?
maar als je dat wil oplossen krijg je: Z+1 = e^(PI/88*i +PI/44*k) Z - e^(PI/88*i +PI/44*k)
dat wordt dan Z - e^(PI/88*i +PI/44*k) Z = - e^(PI/88*i +PI/44*k)-1
of Z (1- e^(PI/88*i +PI/44*k)) = - e^(PI/88*i +PI/44*k) -1
en dan wordt Z = - e^(PI/88*i +PI/44*k)-1 / (1- e^(PI/88*i +PI/44*k))
Maar dit lijkt me nogal een vreemde oplossing of zie ik dat verkeerd?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] complexe getallen
Even symbolisch maakt het minder zwaar:
\(\frac{{z + 1}}{{z - 1}} = t \Leftrightarrow z = \frac{{t + 1}}{{t - 1}}\)
Dan je oplossing t erin steken. Of is het de bedoeling de oplossing op een andere manier te geven...?"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 288
Re: [wiskunde] complexe getallen
Neen dat lijkt me juist. Wordt dit dan:
z=(e^(PI/88 +PI*k/44)+1)/(e^(PI/88 +PI*k/44)^-1)
maar wordt het dan niet vrij moeilijk om die noemer nog weg te werken (we mogen nooit complexe getallen in de noemer laten staan)?
Na de pi/88 moet uiteraard i staan
z=(e^(PI/88 +PI*k/44)+1)/(e^(PI/88 +PI*k/44)^-1)
maar wordt het dan niet vrij moeilijk om die noemer nog weg te werken (we mogen nooit complexe getallen in de noemer laten staan)?
Na de pi/88 moet uiteraard i staan
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] complexe getallen
Ik zou eens even aan je docent vragen of het wel de bedoeling is alle oplossing in standaardvorm (a+bi) te geven, misschien volstaat dit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] complexe getallen
Ken je de uitdrukkingen voor cos(z) en sin(z)?
-
- Berichten: 288
Re: [wiskunde] complexe getallen
Ja, gewoon de macht dan naar cos(Pi/88...) + i sin (PI...) brengen (hoek is zelfde als macht van e)
en dan vermenigvuldigen met de toegevoegde van de noemer om de noemer kwijt te raken, juist?
en dan vermenigvuldigen met de toegevoegde van de noemer om de noemer kwijt te raken, juist?
-
- Berichten: 24.578
-
- Berichten: 17
Re: [wiskunde] complexe getallen
heb ik hier een mede burgie gespot! - ja hoor ](*,)6wewia schreef:(Z+1)^88 + (z-1)^88=0
DIt is wat ik deed:
((Z+1)/(Z-1))^88 = -1
Stel (Z+1)/(Z-1) = t
dan weet je dat t de 88ste wortel is van -1.
Maar ik weet niet hoe ik eraan zou moeten beginnen om dat uit te rekenen...
da was inderdaad geen makkelijke oefening : )
juist nog ens vragen - hebt gij da als nen cotangens kunne schrijven? ](*,) - want ik kom toch niet aan de cot vorm ze :eusa_whistle:
