Springen naar inhoud

[wiskunde] gesloten deelruimtes


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 september 2009 - 19:37

Hallo,

In de theorie der vectorrekening, is een deelverzameling W een deelruimte van V als en slechts als zij gesloten is onder het nemen van lineaire combinaties.

De somverzameling W1 + W2 wordt gedefinieerd als volgt:

W1 + W2= LaTeX

Bewijs nu dat W1 + W2 een deelruimte is van V, m.a.w. ze moet gesloten zijn onder het nemen van lineaire combinaties.

Hoe doe je dit?

Is het zo?
LaTeX is terug een element van de somverzameling en bijgevolg is bewezen dat deze verzameling ook een deelruimte is?


Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 september 2009 - 19:51

Neem twee elementen uit die somverzameling en toon dat een lineaire combinatie er nog steeds in zit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 september 2009 - 19:56

Bedankt, maar wat ik me exact afvraag is of ťťn element uit deze verzameling nu a + b is, en we dus nog een tweede c +d moeten nemen; of dat de som a + b op zich geldt als lineaire combinatie en dsu genoeg hebben aan twee vectoren?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 september 2009 - 19:57

Een element uit die somverzameling is (voor de duidelijkheid) van de vorm "a+b" met a uit de eerste deelruimte en b uit de tweede. Zo heb je dus nog een element nodig, dan een lineaire combinatie nemen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures