[wiskunde] gelijkvormigheidsfactor

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 18

[wiskunde] gelijkvormigheidsfactor

beste leden,

ik heb een vraagje namelijk

ik ben vergeten hoe je bijv van factor naar factor kwadraat rekent en naar f3

nu weet ik wel dat als je een factor 3 hebt dat factor kwadraat dan 3*3 = 9 keer zo groot is

maar nu heb ik een opgave met een rechthoek en gegeven zijn de zijden 80 bij 60 en het oppervlakte = 12cm kwadraat

hoe bereken ik nu de factor waarmee de zijden zijn vermenigvuldigd

dankjewel alvast, :eusa_whistle:

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] gelijkvormigheidsfactor

Ik vind je vraag niet duidelijk... Een rechthoek met zijden 80 en 60 (eenheid...?!) kan nooit een oppervlakte van 12 cm² hebben. Of is dat de oppervlakte na schaling van de zijden, met die waarden voor de oorspronkelijke zijden...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 18

Re: [wiskunde] gelijkvormigheidsfactor

Ik vind je vraag niet duidelijk... Een rechthoek met zijden 80 en 60 (eenheid...?!) kan nooit een oppervlakte van 12 cm² hebben. Of is dat de oppervlakte na schaling van de zijden, met die waarden voor de oorspronkelijke zijden...?


een rechthoek met zijden van 80cm bij 60cm en het kleine rechthoek was ik nog vergeten srry die is 12cm kwadraat

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] gelijkvormigheidsfactor

Dus er is een eerste rechthoek met zijden 60 en 80 (eenheden maken niet uit, als ik alles in dezelfde eenheid zet) en een tweede met oppervlakte 12. De vraag is nu met welke factor de zijden van de eerste geschaald zijn om de tweede rechthoek te krijgen...?

Ik ben niet echt bekend met de term "gelijkvormigheidsfactor", als ik het verkeerd begrijp, moet je de definitie even geven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 18

Re: [wiskunde] gelijkvormigheidsfactor

ja dat is de vraag .

de gelijkvormigheids factor valt onder het hoofdstuk gelijkvormigheid (ook wel de vermenigvuldigings factor genoemd)

het is dus een getal waarmee je bijv driehoek A schaalt met bijv 2x naar driehoek B schaalt

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] gelijkvormigheidsfactor

De oppervlakte van de eerste (grote) rechthoek is 80*60 = 4800. Welke schaling zit er op de oppervlakte? Wat zou dat betekenen voor de zijden?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 18

Re: [wiskunde] gelijkvormigheidsfactor

hmmm dan is de vermenigvuldigings factor dus 400? dus dan zouden de zijden van de grote rechthoek 400 keer zo klein zijn als 4800?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] gelijkvormigheidsfactor

Niet te snel: de oppervlakte neemt toe met een factor 400. Maar de zijden nemen met een andere factor toe...

Kijk maar: stel dat de zijden a en b waren, dan is de oppervlakte a*b. Als a en b met een factor 2 toenemen, wordt de oppervlakte 2a*2b = 4*a*b, vier keer zo groot! Dus...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 18

Re: [wiskunde] gelijkvormigheidsfactor

dan worden de zijden 2x zo groot? dus 80/2 = 40 en 60/2 = 30 dat is dus 40*30=1200 dus dan zouden de zijden van de kleine rechthoek 4 bij 3 zijn?

dus dan word 30 met 10x vermenigvuldigt en 40 met 10x en dan 1200/400 = 3 en 1200/300 = 4

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] gelijkvormigheidsfactor

Zo kan je inderdaad tot de zijden komen, 3 en 4; maar vergelijk dat nu eens met de oorspronkelijke zijden: welke factor? Zie je een verband met de factor waarmee de oppervlakte toenam?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 18

Re: [wiskunde] gelijkvormigheidsfactor

ja de zijden werden 2x zo groot en de factor is 20

maar ik heb nog een andere onopgeloste vraag over gelijkvormigheid(is mn zwakste punt van wiskunde)

dat is een nieuwe opgave die plaats ik even in de bijlage.

het gaat over een brug en bepaalde zijden zijn gegeven maar nu moet je AD uitrekenen maar nu had iemand mij verteld dat de factor 2/3 is van die lijn dus 2/3 * 8 (de eenheid is Meters) maar nu wou ik toch graag weten hoe hij er aan komt
wiskunde_opgave.jpg
wiskunde_opgave.jpg (22.65 KiB) 1176 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] gelijkvormigheidsfactor

ja de zijden werden 2x zo groot en de factor is 20
De zijden werden inderdaad een factor 20 keer groter, daardoor de oppervlakte een factor 20² = 400.
tinyq schreef:maar ik heb nog een andere onopgeloste vraag over gelijkvormigheid(is mn zwakste punt van wiskunde)

dat is een nieuwe opgave die plaats ik even in de bijlage.

het gaat over een brug en bepaalde zijden zijn gegeven maar nu moet je AD uitrekenen maar nu had iemand mij verteld dat de factor 2/3 is van die lijn dus 2/3 * 8 (de eenheid is Meters) maar nu wou ik toch graag weten hoe hij er aan komt

[attachment=4255:wiskunde_opgave.jpg]
De lijn door B en D (en K) zorgt ervoor dat BC zich verhoudt tot BA zoals DE tot DA. Zie je dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 18

Re: [wiskunde] gelijkvormigheidsfactor

ja dat zie ik

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] gelijkvormigheidsfactor

Helpt dat niet...? Want de verhouding van BC tot BA kan je aflezen/berekenen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer