Springen naar inhoud

[wiskunde] complexe getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 september 2009 - 13:07

Los volgende vergelijking op in C als je weet dat ze een tweevoudige complexe wortel c en 2 toegevoegde wortels b en b* (b met een streepje boven) bezit.

z^4-6(1+i)z≥+(24i+5)z≤-(36i-2)z+24i-10


Wel mijn 1e vraag is of ook hierbij c/a het product van de wortels is en -b/a de som? of geldt dat enkel bij 2egraads vergelijkingen?

Alleszins:

Gelijkstellen aan (z-e) (z-f) (z-g) (z-h) geeft uiteindelijk dat de vergelijking

z^4-(e+f+g+h)z≥+(eg+eh+fg+fh+gh)z≤
wat gelijk is aan (z-c)≤ (z-b) (z-b*)

=> (Indien mijn bovenstaande vraag positief beantwoord wordt)
2c+b+b* = 6+6i en c≤bb*=24i-10

maar dan weet ik helemaal niet wat ik zou moeten doen om dat op te lossen...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 september 2009 - 14:50

Ik neem aan dat het een verg is: ...=0?
Stel c=p+iq en b=v+iw en b*=v-iw. Vermenigvuldig alles uit, wat moet dan gelden?

Veranderd door Safe, 29 september 2009 - 14:56


#3

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 17:29

c≤bb* = (p+qi)≤ (v≤+w≤) = 24i-10
2c+b+b* =2(p+qi+v)

Maar hoe helpt dit je voort?

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 18:26

Er is nog wel meer uit te halen. Maar handiger is: (z-(c1+ic2))≤(z≤+az+b), en dan hetzelfde doen.

#5

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 18:44

Ik begrijp niet goed wat je juist doet in die laatste stap...

En wat zou ik er nog meer kunnen uithalen en vooral hoe?

#6

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 19:08

Oh ja, gewoon het imaginaire gedeelte van het product van de wortels gelijkstellen met wat ik uitkwam met mijn c/a productregel en de som dan weer met wat ik uitkwam voor mijn -b/a regel. hetzelfde doen voor de reŽle delen. Zo krijg je een stelsel dat mooi uitkomt. En mijn oplossing klopt met het boek. Hoe ik het eerst ontbond was dus vrij overbodig.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures