Springen naar inhoud

Goniometrie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 september 2009 - 10:23

Bij de afleiding van een krachtenevenwicht staat in een paper:

LaTeX


met A een getal en epsilon een getal veel kleiner dan 1.



Klopt de bovenstaande afleiding?

Veranderd door dirkwb, 30 september 2009 - 10:23

Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2009 - 14:15

Wat bedoel je met "klopt"? De gelijkheid geldt sowieso niet, het is een benadering.

De eerste overgang is exact (somformule cosinus), naar de tweede heb je:
- cos(e) ≈ 1 als e ≈ 0
- sin(a)sin(e) ≈ sin(ae)...?

Als e ≈ 0 is sin(e) ≈ 0 dus ook sin(ae) ≈ 0 omdat ae ≈ 0; maar waarom men het precies in deze vorm wil, weet ik niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2009 - 14:28

Iets nauwkeuriger : als e ≈ 0 is sin(e) ≈ e.

Hoedanook, sin(Ae) ≈ Ae en sin(A)e zijn als eerste-orde benadering in e verschillend...

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 september 2009 - 15:55

Iets nauwkeuriger : als e ≈ 0 is sin(e) ≈ e.

Hoedanook, sin(Ae) ≈ Ae en sin(A)e zijn als eerste-orde benadering in e verschillend...

Kortom, het klopt niet.
Quitters never win and winners never quit.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2009 - 16:04

Het ligt er maar aan wat je bij zo'n benadering "kloppen" noemt...

De benadering is uiteraard beter naarmate e kleiner is, maar voor een vaste e werkt het goed voor kleine hoeken A, de benadering wordt slechter als A toeneemt (tussen 0 en 2*pi).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 september 2009 - 16:13

Bij de afleiding van een krachtenevenwicht staat in een paper:

LaTeX




met A een getal en epsilon een getal veel kleiner dan 1.



Klopt de bovenstaande afleiding?

Moet dit niet zijn:
LaTeX
Dit is wezenlijk anders: Neem bv A=1 en eps=0.001, dan wordt sin(A*eps)=sin(0.001)~0.001 en eps*sin(A)~0.001*0.8415~0.0008

Veranderd door Safe, 30 september 2009 - 16:18


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2009 - 16:14

Dat zou in elk geval logischer Ún een betere benadering zijn (i.h.b. voor grotere hoeken).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures