Springen naar inhoud

[wiskunde] afleiding via taylor


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2009 - 13:06

Ik kom er niet uit...

Zij gegeven een equidistante getabuleerde voldoend gladde functie f. We
willen de afgeleide f'(t) bepalen in een willekeurig punt t zodat -1/2 h ≤ t ≤ 1/2 h.


Toon m.b.v. Taylorreeksen aan:

LaTeX

(waarbij de laatste term een correctie is voor de fout...)
Iemand enig idee?
b.v.d.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2009 - 14:20

Combineer

1) de Taylorreeks voor f'(t) = f'(0) + t.f''(0) + (t^2/2)f'''(0) + restterm met grootte-orde t^3

2) f'(0) = [f(h) - f(-h)]/(2h) - h^2/6 .f'''(0) + restterm met grootte-orde h^3

3) f''(0) = [f(h) + 2f(0) + f(-h)]/h^2 + restterm met grootte-orde h^2,

dus 2) en 3) in 1) invullen en alle termen van groote-orde "^3" verwaarlozen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures