Springen naar inhoud

[fysica] meetfouten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 september 2009 - 22:58

Hallo,

Ik had een vraagje:

"Een cirkel wordt opgemeten met zijn diameter, en het is de bedoeling zijn oppervlakte te kennen."

1)

Er zit een accuratie van 1 % op de meting van de diameter. Wat is de accuratie op de oppervlakte van deze cirkel, uitgedrukt in percent?

2)
Zou het beter zijn, om ipv de diameter te meten, de straal op te meten?

Hint die we kregen: dit is geen wiskunde maar fysica, en dus is 0.1 niet gelijk aan 0.10

Kan iemand me a.u.b. helpen,

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

anusthesist

    anusthesist


  • >5k berichten
  • 5819 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2009 - 23:15

Er zit een accuratie van 1 % op de meting van de diameter. Wat is de accuratie op de oppervlakte van deze cirkel, uitgedrukt in percent?


Dit houdt in dat het in plaats van 100 cm, ook 99 of 101 cm kan zijn?
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 september 2009 - 23:20

De prof beweert dat het onafhankelijk van de meting is, maar in jouw concreet geval kan het idd zowel 99 als 101 cm zijn.

Het zou iets moeten zijn met rekenregels in verband met fouten...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

anusthesist

    anusthesist


  • >5k berichten
  • 5819 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2009 - 23:48

Ja, is voor elk getal hetzelfde, omdat de verhouding natuurlijk hetzelfde is (altijd 1%). Ik kan het zo laat op de avond even niet beredeneren, maar ik kom steeds op 1.99% uit. Voorbeeld:

D= 99 r= 49.5

Opp = 2*49.52 = 2450.25 (pi laat ik even weg want die vallen toch tegen elkaar weg)

D = 100 r = 50

Opp = 2*502 = 2500

2500 - 2450.25 = 49.5

49.75/2500 * 100 = 1.99%
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 september 2009 - 23:59

Stel d = diameter
Dan is de relatieve fout = absolute fout/meetresultaat

Misschien is het gewoon zoiets als de relatieve fout van een product/quotiŽnt is de som van de relatieve fouten

dus bij de opp doe je d≤, wat 0.01+0.01 wordt = 0.02 = 2 %

Maar moeten de waarden hier niet onafhankelijk van elkaar voor zijn?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 11:35

De toename van het opp. is nmm. 0.7854*1.012 - 0.7854* 12= 0.0157865 ofwel 1.57865% ,

de afname is 0.7854* 12 -0.7854* 0.992= 0.0156295 ofwel 1.56295% !

#7

anusthesist

    anusthesist


  • >5k berichten
  • 5819 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 11:41

De toename van het opp. is nmm. 0.7854*1.012 - 0.7854*12 = 0.0157865 ofwel 1.57865%


Je rekent hier met de straal. De diameter wordt echter 1% groter of kleiner. Wat is die 0.7854?
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.

#8

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 11:48

LaTeX =pi is afgerond 3.14159 en pi/4 dus afgerond 0.7854

cirkel opp. = pi* r2 ofwel pi/4 * d2;ik werk altijd met deze laatste formule!

#9

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 13:07

Uiteindelijk weet je dat er voor de diameter geldt LaTeX . Nu is de formule te berekening van de oppervlakte LaTeX . Via propagatie wordt de meetfout op de berekening dan: LaTeX zodat de fout dan procentueel gezien LaTeX = 2 % bedraagt.

Analoog kan je vraag b oplossen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#10

anusthesist

    anusthesist


  • >5k berichten
  • 5819 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 13:55

Uiteindelijk weet je dat er voor de diameter geldt LaTeX

. Nu is de formule te berekening van de oppervlakte LaTeX . Via propagatie wordt de meetfout op de berekening dan: LaTeX zodat de fout dan procentueel gezien LaTeX = 2 % bedraagt.

Analoog kan je vraag b oplossen.


Hoe kan het dat als ik een procentuele afname heb van 1% dat het oppervlak met 1.99% afneemt, terwijl een procentuele toename van 1% een toename in oppervlak van 2.01% laat zien? Het middelt wel mooi op 2% :eusa_whistle:
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.

#11

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 16:26

Aangezien de fout niet zeker ťťn procent is wordt deze volgens de statistiek gepropageerd.

Zie hier.

Samengevat geldt er dus dat voor een functie LaTeX met voor variabele LaTeX met meetfout LaTeX de meetfout op f wordt gegeven door de propagatie formule:
LaTeX
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures