Hallo,
Ik had een vraagje:
"Een cirkel wordt opgemeten met zijn diameter, en het is de bedoeling zijn oppervlakte te kennen."
1)
Er zit een accuratie van 1 % op de meting van de diameter. Wat is de accuratie op de oppervlakte van deze cirkel, uitgedrukt in percent?
2)
Zou het beter zijn, om ipv de diameter te meten, de straal op te meten?
Hint die we kregen: dit is geen wiskunde maar fysica, en dus is 0.1 niet gelijk aan 0.10
Kan iemand me a.u.b. helpen,
Bedankt!
Laatste berichten
-
21:55
speciale rel. theorie 7
-
21:42
Gravity and gravitation 2
-
21:26
Straatklok loopt 5 minuten voor 10
-
20:50
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 9
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
19:07
wig 1
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[fysica] meetfouten
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
[fysica] meetfouten
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 6.058
Re: [fysica] meetfouten
Er zit een accuratie van 1 % op de meting van de diameter. Wat is de accuratie op de oppervlakte van deze cirkel, uitgedrukt in percent?
Dit houdt in dat het in plaats van 100 cm, ook 99 of 101 cm kan zijn?
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.
-
- Berichten: 7.390
Re: [fysica] meetfouten
De prof beweert dat het onafhankelijk van de meting is, maar in jouw concreet geval kan het idd zowel 99 als 101 cm zijn.
Het zou iets moeten zijn met rekenregels in verband met fouten...
Het zou iets moeten zijn met rekenregels in verband met fouten...
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 6.058
Re: [fysica] meetfouten
Ja, is voor elk getal hetzelfde, omdat de verhouding natuurlijk hetzelfde is (altijd 1%). Ik kan het zo laat op de avond even niet beredeneren, maar ik kom steeds op 1.99% uit. Voorbeeld:
D= 99 r= 49.5
Opp = 2*49.52= 2450.25 (pi laat ik even weg want die vallen toch tegen elkaar weg)
D = 100 r = 50
Opp = 2*502 = 2500
2500 - 2450.25 = 49.5
49.75/2500 * 100 = 1.99%
D= 99 r= 49.5
Opp = 2*49.52= 2450.25 (pi laat ik even weg want die vallen toch tegen elkaar weg)
D = 100 r = 50
Opp = 2*502 = 2500
2500 - 2450.25 = 49.5
49.75/2500 * 100 = 1.99%
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.
-
- Berichten: 7.390
Re: [fysica] meetfouten
Stel d = diameter
Dan is de relatieve fout = absolute fout/meetresultaat
Misschien is het gewoon zoiets als de relatieve fout van een product/quotiënt is de som van de relatieve fouten
dus bij de opp doe je d², wat 0.01+0.01 wordt = 0.02 = 2 %
Maar moeten de waarden hier niet onafhankelijk van elkaar voor zijn?
Dan is de relatieve fout = absolute fout/meetresultaat
Misschien is het gewoon zoiets als de relatieve fout van een product/quotiënt is de som van de relatieve fouten
dus bij de opp doe je d², wat 0.01+0.01 wordt = 0.02 = 2 %
Maar moeten de waarden hier niet onafhankelijk van elkaar voor zijn?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 4.502
Re: [fysica] meetfouten
De toename van het opp. is nmm. 0.7854*1.012 - 0.7854* 12= 0.0157865 ofwel 1.57865% ,
de afname is 0.7854* 12 -0.7854* 0.992= 0.0156295 ofwel 1.56295% !
de afname is 0.7854* 12 -0.7854* 0.992= 0.0156295 ofwel 1.56295% !
-
- Berichten: 6.058
Re: [fysica] meetfouten
De toename van het opp. is nmm. 0.7854*1.012 - 0.7854*12 = 0.0157865 ofwel 1.57865%
Je rekent hier met de straal. De diameter wordt echter 1% groter of kleiner. Wat is die 0.7854?
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.
-
- Berichten: 4.502
Re: [fysica] meetfouten
\(\pi\)
=pi is afgerond 3.14159 en pi/4 dus afgerond 0.7854cirkel opp. = pi* r2 ofwel pi/4 * d2;ik werk altijd met deze laatste formule!
-
- Berichten: 6.905
Re: [fysica] meetfouten
Uiteindelijk weet je dat er voor de diameter geldt
Analoog kan je vraag b oplossen.
\(d \pm 0,01 d\)
. Nu is de formule te berekening van de oppervlakte \(\pi \frac{d^2}{4}\)
. Via propagatie wordt de meetfout op de berekening dan: \(\pi \frac{d}{2} 0,01 d\)
zodat de fout dan procentueel gezien \(\frac{\pi \frac{d}{2} 0,01 d}{\pi \frac{d^2}{4}}\)
= 2 % bedraagt. Analoog kan je vraag b oplossen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 6.058
Re: [fysica] meetfouten
Hoe kan het dat als ik een procentuele afname heb van 1% dat het oppervlak met 1.99% afneemt, terwijl een procentuele toename van 1% een toename in oppervlak van 2.01% laat zien? Het middelt wel mooi op 2% :eusa_whistle:jhnbk schreef:Uiteindelijk weet je dat er voor de diameter geldt\(d \pm 0,01 d\). Nu is de formule te berekening van de oppervlakte\(\pi \frac{d^2}{4}\). Via propagatie wordt de meetfout op de berekening dan:\(\pi \frac{d}{2} 0,01 d\)zodat de fout dan procentueel gezien\(\frac{\pi \frac{d}{2} 0,01 d}{\pi \frac{d^2}{4}}\)= 2 % bedraagt.
Analoog kan je vraag b oplossen.
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.
-
- Berichten: 6.905
Re: [fysica] meetfouten
Aangezien de fout niet zeker één procent is wordt deze volgens de statistiek gepropageerd.
Zie hier.
Samengevat geldt er dus dat voor een functie
Zie hier.
Samengevat geldt er dus dat voor een functie
\(f(x_1,\cdots,x_i)\)
met voor variabele \(x_i\)
met meetfout \(\mbox{MF}_i\)
de meetfout op f wordt gegeven door de propagatie formule:\(\sqrt{\sum_i \left (\left. \frac{\partial f}{\partial x_i} \right |_{x_i} \mbox{MF}_i \right) ^2}\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
