Springen naar inhoud

Bewijs gelijkheid complexe getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Box

    Box


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 21:44

Hallo iedereen,

even om jullie gedacht te vragen... Hoe zouden jullie het volgende bewijzen ?? Valt er iets op?

Bewijs dat voor LaTeX element van R, met LaTeX met k element van Z en voor elke n element van N geldt dat:

LaTeX

Volgens mij is het dan ook niet correct. Tegenvoorbeeld: n=2 en theta = pi /4...

Groeten, Box...
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 22:00

Hoezo tegenvoorbeeld? Als ik die gegevens invul, komt er uit beide leden -1.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 22:14

De limiet wel (voor het rechterlid), maar tan(x) is niet gedefinieerd voor x = pi/2...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Box

    Box


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 22:27

Hallo,

Kan je dan zeggen dat die formule klopt? Het linkerlid is altijd gedefinieerd, en het rechterlid niet altijd... Om het te doen kloppen moet je in feite een voorwaarde toevoegen, nl dat n*theta niet gelijk is aan (2k+1)pi/2. Of zit ik hier fout?
Groeten, Box
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli

#5

Box

    Box


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 22:33

Om nog meer te zeggen: moest het aankomen op limietsituaties, dan zou er wel een limiet hebben voorgestaan met een k -> n*theta, en in de formule zelf k i.p.v n*theta...

Groeten, Box
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 22:35

Om het te doen kloppen moet je in feite een voorwaarde toevoegen, nl dat n*theta niet gelijk is aan (2k+1)pi/2.

Dan ben je inderdaad van die probleemgevallen verlost.

Voor een aanzet tot bewijs:

LaTeX

Dit staat tot de n-de macht, maar nu kan je de formule van De Moivre toepassen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Box

    Box


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 22:41

Hallo,
Het bewijs zelf is eenvoudig, misschien was het gewoon de bedoeling van die bewijsoefening om zelf die voorwaarde naar voren te schuiven...

Bedankt voor je tijd;)
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2009 - 22:42

Oké, graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Box

    Box


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2009 - 18:05

Hallo,

Volgens de prof. moest er idd die bijkomende voorwaarde komen...

Tnx, Box...
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures