Springen naar inhoud

[wiskunde] differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dinkydoe

    Dinkydoe


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2009 - 18:20

Ik zit te worstelen met de volgende differentiaalvergelijking:

LaTeX .

Nu wordt er bij (a) gevraagd, Bepaal van de twee lineair onafhankelijke oplossingen de machtreeksontwikkeling
rond x = 0. Laat zien dat een van de machtreeks-oplossingen gelijk aan LaTeX is.
Dit is me gelukt.

Bij (b) wordt er nu gevraagd een tweede expliciete oplossing te vinden met de methode van "variatie van constante". Ik dacht echter dat deze methode bedoelt was om, gegeven de oplossingen van een homogene diff. verg., een particuliere oplossing te vinden van een inhomogene vergelijking.

Ik heb LaTeX geprobeerd, maar hieruit leid je een minstens zo lastige diff. verg. voor v(t) af.
Een misschien voordehand-liggende functie om te proberen is LaTeX , maar die komt ook net niet uit.

Ik hoopte misschien door te zoeken naar een tweede machtreeks oplossing een idee in de goeie richting te krijgen. Ik kwam hierbij uit op: LaTeX

Hier weet ik echter geen expliciete term in te zien.

Kan iemand mij een beetje de goeie richting in sturen?

Veranderd door Dinkydoe, 04 oktober 2009 - 18:24


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 oktober 2009 - 19:24

Ik heb LaTeX

geprobeerd, maar hieruit leid je een minstens zo lastige diff. verg. voor v(t) af.

Welke differentiaalvergelijking bekom je dan? Na vereenvoudiging, ziet die er toch doenbaar uit denk ik.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Dinkydoe

    Dinkydoe


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2009 - 19:51

Ik heb nu wel een oplossing voor v(t), ik kwam uit op LaTeX . Ook niet bepaald moeders mooiste moet ik zeggen, maar er valt mee te werken.

Ik kreeg niet zo'n mooie vergelijking, maar dat was omdat k niet inzag dat een bepaalde term weg-viel naar 0.
(met idee van orde-reductie).

Veranderd door Dinkydoe, 04 oktober 2009 - 19:53


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 oktober 2009 - 19:54

Dat is ook wat ik vond, eventueel te herschrijven met behulp van de errorfunctie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures