Springen naar inhoud

Laatste 2 cijfers


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mr p

    mr p


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2009 - 10:20

Wat zijn de laatste twee cijfers van het getal 2009 tot de 11de ?
leg ook je redenering uit... :eusa_whistle:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 oktober 2009 - 10:28

Hint: schrijf 2009 als LaTeX en bekijk de invloed van de eerste term op de laatste twee cijfers.

#3

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 oktober 2009 - 10:41

Je hebt zelfs in het geheel geen rekenmachine nodig!!
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#4

mr p

    mr p


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2009 - 11:44

Je hebt zelfs in het geheel geen rekenmachine nodig!!

Dus je antwoord is???

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2009 - 12:31

Dus je antwoord is???

Dat we het niet gaan voorzeggen, maar dat we je best hints willen geven.

#6

mr p

    mr p


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2009 - 17:14

Dat we het niet gaan voorzeggen, maar dat we je best hints willen geven.

Maar ik heb me al ziek gezocht dus kan je me aub de oplossing geven.
Het is namelijk zo als ik dit raadsel vind dan krijg ik 2 pluspunten op mijn volgende toets en die heb ik zeker nodig.
Mvg

#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2009 - 18:00

Wat doe je juist als je machten berekend?
Als je dat toepast hier; hoe gaan je dan verder?
De laatste cijfers worden dan simpeler gegeven door de ... ?
...

PS: ik weet zeker dat er voor bonusvragen ook een uitwerking moet gegeven worden dus heb je aan het antwoord alleen niets.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

mr p

    mr p


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2009 - 19:47

Wat doe je juist als je machten berekend?
Als je dat toepast hier; hoe gaan je dan verder?
De laatste cijfers worden dan simpeler gegeven door de ... ?
...

PS: ik weet zeker dat er voor bonusvragen ook een uitwerking moet gegeven worden dus heb je aan het antwoord alleen niets.

bij machten doe je getal maal getal maal getal enzovoort...
als ik 2000 tot de 11de doe dan dan zijn de 2 laatste getallen sowieso 0 maar bij de 9 is het moeilijker...
Ikweet wel al dat het laatste cijfer 9 is want als je 9*9 doet en je blijft dit 10 keer doen dan zie je dat ertelkens of 1 of 9 als laatste cijfer is. Maarals ik 9 tot de 11de doe dan krijg je de wetenschappelijke notatie...
Please help!!!

#9

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2009 - 20:06

Voila; dat had ik ook in gedachte.

Je hebt dus 200911 = (2000+9) ... (2000+9) wat dus voor bijna alle termen (ten minste) twee nullen geeft na uitwerken en je dus de twee laatste cijfers van 911 nodig hebt.

Bedenk nu eens hoe je, met voorgaande in gedachte, deze cijfers kan bepalen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 oktober 2009 - 21:09

9=10-1

#11

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 oktober 2009 - 11:29

Voila; nu zou Mr P er wel moeten uitgeraken. Je mag altijd de uitwerking ter controle posten.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 oktober 2009 - 13:02

@Mr P
Ben je bekend met het Binomium van Newton of de binomiale formule?

#13

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 oktober 2009 - 15:19

Of gewoon met de eigenschap "distributief" ...
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#14

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 oktober 2009 - 16:05

Hint: schrijf 2009 als LaTeX

en bekijk de invloed van de eerste term op de laatste twee cijfers.


Je kunt mbt.het machtverheffen 200911 niet opsplitsen in 200011 + 911 als dat de gedachtengang achter de hint is, de eerste uitkomst is veel hoger dan de tweede.

#15

Erik Leppen

    Erik Leppen


  • >250 berichten
  • 367 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2009 - 18:28

Je kunt mbt.het machtverheffen 200911 niet opsplitsen in 200011 + 911 als dat de gedachtengang achter de hint is, de eerste uitkomst is veel hoger dan de tweede.

De gedachte achter EvilBro's uitspraak is dat je met het Binomium van Newton echter wel kunt opsplitsen als 200011 + 911 plus een stel mengtermen die zoals jhnbk aangeeft allemaal tenminste één factor 2000 hebben en derhalve op nullen eindigen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures