Springen naar inhoud

Translaties (transformaties)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2009 - 12:17

Hallo, misschien kunnen jullie me met dit helpen?

Ik wil even weten of dit goed is:
- verticale vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as
- als je t.o.v de x-as met factor 0.5 vermenigvuldigt klopt het dan dat
een grafiek 2x zo laag wordt.
- als je bijvoorbeeld y=sin(x) t.o.v de x-as met factor 0.5 vermenigvuldigt dan krijg je
- y = sin(x)
2y = sin(x)
y = 0.5*sin(x)
- als je t.o.v de x-as met factor 2 vermenigvuldigt klopt het dan dat de grafiek
2x zo hoog wordt
- als je bijvoorbeeld y = sin(x) t.o.v de x-as met factor 2 vermenigvuldigt dan krijg je
- y = sin(x)
0.5y=sin(x)
y = 2sin(x)



- horizontale vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as
- als je t.o.v de y-as met factor 0.5 vermenigvuldigt klopt het dan dat de grafiek
2x zo smal wordt.
- als je bijvoorbeeld y = sin(x) t.o.v de y-as met factor 0.5 vermenigvuldigt dan krijg je
- y = sin(x)
y = sin(2x)
- als je t.o.v de y-as met factor 2 vermenigvuldigt klopt het dan dat de grafiek 2x zo
breedt wordt
- als je bijvoorbeeld y= sin(x) t.o.v de y-as met factor 2 vermenigvuldigt, dan krijg je
- y = sin(x)
y = sin(0.5x)

ook heb ik nog een vraag over de volgorde van transformaties, ik heb hier even een voorbeeldsom bij.

Ga uit van functie f(x) = wortel(x) en stel voor de volgende gevallen voorbeelden op, waaruit je kunt opmaken of de volgorde van de 2 transformaties invloed heeft op het resultaat.
a. twee translaties na elkaar
b. een vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as en een translatie omhoog
c. een vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as en een translatie naar links of rechts
d. een vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as en een translatie naar links of rechts
e. een vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as en een translatie omhoog of omlaag

waarom heeft het bij b wel invloed op het resultaat, en bij c niet en waarom bij d wel en bij e niet, kan iemand dat even goed uitleggen.

ook heb ik nog een vraag over deze translatie
De grafiek van f(x) = 2x - 5 / x - 3 is ontstaan uit de grafiek van y = 1 / x
welke transformaties zijn daarbij gebruikt?

ik snap dat de grafiek 3 naar rechts moet, maar waarom moet de grafiek ook nog 2 omhoog?? en waarom staat er dan een 5 in de functie, normaal geeft dat toch ook wat aan??

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 22 oktober 2009 - 17:29

Dat is wel heel veel in één keer. Ik neem aan dat er daarom geen antwoord op komt.

#3

Dida

    Dida


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 november 2009 - 10:14

waarom heeft het bij b wel invloed op het resultaat, en bij c niet en waarom bij d wel en bij e niet, kan iemand dat even goed uitleggen.


Als je schaling na translatie doet is het effect van die translatie in princiepe ook onderheving aan de schaling. In de gevallen waar het lijkt dat de volgorde niet uitmaakt wordt de schaling echter gedaan in een richting die loodrecht staat op de richting van je translatie, waardoor enkel je oorspronkelijke translatie het zelfde effect heeft als de geschaalde translatie. Omdat het hier niet uitmaakt of je translatie wel of niet geschaald is, maakt de volgorde dus ook niet uit.

Veranderd door Dida, 03 november 2009 - 10:15


#4

Dida

    Dida


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 november 2009 - 11:05

ook heb ik nog een vraag over deze translatie
De grafiek van f(x) = 2x - 5 / x - 3 is ontstaan uit de grafiek van y = 1 / x
welke transformaties zijn daarbij gebruikt?


We kunnen beide formules als volgt herschrijven:

y = 1 / x:

yx = 1
yx - 1 = 0

en

f(x) = 2x - 5 / x - 3

y = 2x - 5 / x - 3
y(x - 3) = 2x - 5
y(x - 3) - 2x + 5 = 0
y(x - 3) - 2x + 6 - 1 = 0
(y - 2)(x - 3) - 1 = 0

dus de eerste functie is gelijk aan de tweede functie, 2 omhoog en 3 naar rechts verschoven.

Veranderd door Dida, 03 november 2009 - 11:14


#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2009 - 11:46

Wat bedoel je precies met "verticale vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as" en "horizontale vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as" ?

Bestaat er ook horizontale vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as? Of verticale vermenigvuldiging ten opzichte van de lijn y=3x+2 ?

(ik denk dat ik wel weet wat je bedoelt, maar je haalt volgens mij een paar termen door elkaar die de zaak onnodig verwarrend maken)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

Dida

    Dida


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 november 2009 - 16:14

Wat bedoel je precies met "verticale vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as" en "horizontale vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as" ?

Bestaat er ook horizontale vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as? Of verticale vermenigvuldiging ten opzichte van de lijn y=3x+2 ?

(ik denk dat ik wel weet wat je bedoelt, maar je haalt volgens mij een paar termen door elkaar die de zaak onnodig verwarrend maken)


Dat niet, maar je kan wel verticale vermenigvuldiging hebben ten opzichte van de as y = 10.

Veranderd door Dida, 03 november 2009 - 16:15


#7

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2009 - 19:32

Dat niet, maar je kan wel verticale vermenigvuldiging hebben ten opzichte van de as y = 10.


ik ben er al uit, ik heb laatst mijn PTA gehad en ik had een 8.2 dus in dat geval kwam ik er goed uit!! trouwens
die ene opgave kwam er wel in :eusa_whistle:

maar in ieder geval bedankt voor de hulp





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures