Gewicht trein op schaal

Moderator: Rhiannon

Reageer

Bericht 06-10-'09, 17:19

Redmess

Gebruikersavatar
Berichten: 187

Gewicht trein op schaal

Stel, je hebt een trein van 82 ton, en een schaalmodel van 1:87. Wat is dan het gewicht van het schaalmodel, als je dit meeschaalt? Ons antwoord was rond de 1000 kilo, maar dat lijkt veel te veel.
Omhoog

Bericht 06-10-'09, 17:32

Vladimir Lenin

Gebruikersavatar
Berichten: 829

Re: Gewicht trein op schaal

Het antwoord klopt idd niet

Kijk:
\(r=\frac{1}{87}\)
Maar dat is in één dimensie dus:
\(x'=xr\)
De massa is echter gelijk aan
\(m=\rho V\)
daar je zegt dezelfde materialen te gebruiken maar met kleinere afmetingen (hypothetisch neem ik aan) stel je
\(V'=r^3 V\)
en dus
\(m'=\rho V'=\rho r^3 V = r^3 m\)
dus
\(m=(\frac{1}{87})^3=\frac{1}{658503}\)
toegepast op je trein geeft dat dus:
\(m'=\frac{82*10^3 \mbox{kg}}{658503}\approx 0,1245 \mbox{kg}=124,5\mbox{g}\)
Daar een volume in drie dimensies uitgedrukt wordt en je dus elke dimensie schaalt is het logische dat je ook de massa drie keer moet schalen.
"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."

--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)
Omhoog
Reageer

Terug naar “WSF Café”