Springen naar inhoud

[wiskunde] analyse


  • Log in om te kunnen reageren

#1

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2009 - 20:44

Er is gegevan dat de lichtsterkte in een punt P omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand van P tot de lichtbron, en recht evenredig met de cosinus van de invalshoek van de lichtstralen.
Hoe hoog boven het middelpunt van een circulaire tafel met diameter 2m moet men de lamp ophangen om aan de rand van de tafel maximale lichtsterkte te bekomen?

Ok, mijn grootste probleem hier is om aan de formule te komen die je juist moet afleiden. Ik zie niet hoe je met al die evenredigheden ipv gelijkheden tot de juiste af te leiden functie kunt komen.

Alle hulp is welkom.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 oktober 2009 - 21:11

Maak eens een nette tekening, brengt je dat op een idee?

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2009 - 23:25

Probeer ook in te zien hoe je die schets (door symmetrie) naar een "vlak probleem" kan herleiden - handiger te tekenen en te interpreteren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2009 - 20:29

Ok, dit is dus mijn tekening, mss wel wat klein... Maar ik zie niet hoe dat me helpt die evenredigheden kwijt te raken

Bijgevoegde miniaturen

  • Untitled.png

#5

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2009 - 20:45

cos alfa is cos (90° -beta) = sin (beta)

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 oktober 2009 - 20:48

Wat is de afstand van P tot L? Wat is de cosinus van alfa? Probeer beide in functie van h uit te drukken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2009 - 20:52

Lichtsterkte = k *sin(beta)/a˛ = k*h/(a^3)

en a = vkw(h˛+1)
dus da dan afleide en aan 0 gelijk stelle en je hebt het?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 oktober 2009 - 21:04

Ziet er goed uit, probeer eens verder.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2009 - 07:09

ik kom 1/(vkw(2) uit wat overeenkomt met het boek. Bedankt

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 oktober 2009 - 07:59

Dat vond ik ook, prima!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures