weer een hersenkraker (voor mij ](*,) ):
1.
\(y'=\frac{xy}{x^2+1} \longrightarrow y'=\frac{xy}{1} *\frac{1}{x^2+1} \longrightarrow y'=x*y*\frac{1}{x^2+1}\)
2.\(\frac{dy}{dx}=x*y*\frac{1}{x^2+1} \longrightarrow \frac{dy}{y}=x*\frac{1}{x^2+1}dx\)
3.\(\frac{1}{y}dy=x\frac{1}{x^2+1}dx \longrightarrow \int \frac{1}{y}dy= \int xdx * \int \frac{1}{x^2+1}dx\)
4.\(\ln|y|=\frac{1}{2}x^2*\ln|x^2+1| +c\)
5.\(y=e^{\frac{1}{2}x^2*\ln|x^2+1|+c}\)
6.\(y=e^{\frac{1}{2}x^2} *e^{\ln|x+1|+c}\)
7.\(y=e^{\frac{1}{2}x^2}*x^2+1+c\)
8.\(x=0 y=1\)
dus invullen geeft:\(1=e^{\frac{1}{2}0^2}*(1^2+1)+c\)
9.\(1=1*(1+1)+c\)
dus \(c=-1\)
Hoe moet ik nu weer verder :eusa_whistle: ?
