Springen naar inhoud

[wiskunde] deelbaarheid door 7 bewijzen dmv volledige inductie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Struiks

    Struiks


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2009 - 16:20

Hallo,

Gegeven: de stelling dat 3^(2n+1) + 2^(n-1) is deelbaar door 7.

Bewijs dit mbv volledige inductie.

Ik zou zeggen, neem n = 1. Dan klopt de stelling.

Nu ga ik ervan uit dat de stelling sowieso klopt, en dus n+1 kan invoeren:

3^(2(n+1)+1) + 2^n is deelbaar door 7 ?
= 3^(2n+3) + 2^n.

Hoe verder?
Ik dacht aan het omschrijven van de laatst genoemde formule door:
(3^2)(3^2n+1)+2*2^(n-1).


Ik kom er niet echt uit.

groeten Struiks

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 oktober 2009 - 16:46

Verplaatst naar huiswerk.

Je moet proberen de uitdrukking van je inductiehypothese af te zonderen:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures