Springen naar inhoud

[wiskunde] rotatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 oktober 2009 - 21:05

Hoe bewijs je dat een rotatie om de oorsprong in het (x,y)-vlak een homomorfisme is.

http://nl.wikipedia....tie_(meetkunde)

Hier heb ik het functievoorschrift gevonden van zulk een rotatie, maar hoe bewijs je dat het om een homomorfisme gaat?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 oktober 2009 - 09:40

Welke functie ga je gebruiken en wat is een homomorfisme denk jij?

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 oktober 2009 - 12:44

f(x,y)=(x*cos(u)-y*sin(u),x*sin(u)+y*sin(u))

homomorfisme: lineaire bijectieve afbeelding
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 oktober 2009 - 14:23

Je moet gewoon aantonen dat:

f( k*(a,b) ) = k*f(a,b)

en

f( (a,b) + (c,d) ) = f(a,b) + f(c,d)

Je kan het ook in 1 stap doen door aan te tonen dat het beeld van een lineaire combinatie diezelfde lineaire combinatie van de beelden is, maar dat is meestal meer rekenwerk. Het opsplitsen voor som en product is vaak het simpelste.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures