Springen naar inhoud

[wiskunde] overgang van parameter naar cartesiaans


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Maddoc

    Maddoc


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2009 - 09:38

De opgave luidt : AB // CD

RG AB(2,0,-2) en C(-1,-1,-1)

De parametervgl. :
x = -1 +2r
y = -1 + 0r
z = -1 -2r


De cartesiaanse vgl. : ?


Ik zou door 0 moeten delen om een antwoord te bekomen wat niet mag?

Help aub. :eusa_whistle:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2456 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2009 - 10:16

In tegenstelling tot het platte vlak kan een lijn in de ruimte niet met 1 vergelijking worden wergegeven. Uit x = -1+2r en z= -1-2r volgt: x+z = -2 en y = -1, dus dit geeft het stelsel
x+z = -2
y = -1
Dit stelsel stelt een stelsel vergelijkingen van 2 vlakken voor, waarbij het ene vlak de vergelijking x+z = -2 heeft en het andere vlak de vergelijking y = -1 heeft. De doorsnede van die 2 vlakken is de lijn waarvan je de parametervoorstelling hebt gegeven.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Maddoc

    Maddoc


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2009 - 10:33

En is dat dan de cartesiaanse vergelijking?

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2456 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2009 - 12:08

En is dat dan de cartesiaanse vergelijking?

Nee, het is een stelsel van 2 vergelijkingen. Strikt gesproken betreft het hier een stelsel van 2 vergelijkingen met 3 onbekenden (x, y en z) dat je oplost door 1 van je onbekenden uit te drukken in een gegeven parameter (bijvoorbeeld r), waarna je de overige 2 bekenden in dezelfde parameter uitdrukt.
Als (p,q,r) en (s,t,u) 2 gegeven punten van de rechte zijn kun je wel een vergelijking vinden van de vorm LaTeX .

Veranderd door mathreak, 11 oktober 2009 - 12:09

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

Maddoc

    Maddoc


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2009 - 12:40

Danku,het is duidelijk :eusa_whistle:

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2009 - 13:06

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures